主存容量、CPU主频、时钟周期、时钟周期数、CPI、IPS、MIPS、CPU执行时间的相关计算

心碎烤肠

已于 2025-05-13 15:38:42 修改

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分类专栏：计算机组成原理文章标签：主频时钟周期 CPI IPS 性能指标

于 2024-06-26 10:40:52 首次发布

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前言

这几种性能指标的计算，每一个我都给出了不止一种的计算方法，可以根据题目的已知条件来灵活的使用不同的公式；

注意：1Byte = 8bit；1KB = 1024B；1MB = 1024KB；1GB = 1024MB；

适用场景	单位	换算
存储容量、文件大小	K	2¹⁰
存储容量、文件大小	M	2²⁰
存储容量、文件大小	G	2³⁰
存储容量、文件大小	T	2⁴⁰
速率、频率	k	10³
速率、频率	M	10⁶
速率、频率	G	10⁹
速率、频率	T	10¹²

注意：

在描述存储容量、文件大小等时，K、M、G、T通常用2的幂次表示，如 1Kb = 2¹⁰b；
在描述速率、频率等时，k、M、G、T通常用 10 的幂次表示，如 1kb/s = 10³b/s。
通常前者用大写的K，后者用小写的k，但其他前缀均为大写，表示的含义取决于所用的场景；

主存容量

主存容量是指主存储器所能存储信息的最大容量，通常以字节来衡量，也可用字数x字长(如512Kx16 位)来表示存储容量。

其中，MAR 的位数反映了存储单元的个数（最多支持多少个），MDR 的位数反映了存储单元的字长（即每个存储单元的大小）。

【例】：MAR 为16 位， MDR 为32 位；

总容量 = 存储单元个数×存储字长bit = 存储单元个数×存储字长/8Byte

16位表示 2¹⁶=65536，即此存储体内有 65536 个存储单元(可称为 64K 内存，1K=1024)，则表示存储容量为64Kx32 位。

CPU主频

主频(CPU 时钟频率)。CPU内数字脉冲信息振荡的频率；（脉冲信息振荡：可以理解为做广播体操时音乐的节奏；CPU通过脉冲信息振荡传递信息，进而控制计算机的各部件协调运转）

对于同一个型号的计算机，其主频越高，完成指令的一个执行步骤所用的时间越短，执行指令的速度越快。

主频最直观的理解就是每秒有多少个时钟周期。

主频 =1/CPU时钟周期，主频通常以 Hz(赫兹)为单位，10Hz表示每秒 10 次。

时钟周期

CPU 时钟周期。机器内部主时钟脉冲信号的宽度，它是 CPU 工作的最小时间单位。

时钟脉冲信号由机器脉冲源发出的脉冲信号经整形和分频后形成。

时钟周期以相邻状态单元间组合逻辑电路的最大延迟为基准确定。

时钟周期也以指令流水线的每个流水段的最大延迟时间确定。

CPU 时钟周期 =1/主频，主频通常以 Hz(赫兹)为单位，10Hz表示每秒 10 次。

CPI

CPI(Cycle Per Instruction)。即执行一条指令所需的时钟周期数。（不同指令，CPI不同，甚至相同的指令，CPI也有可能有变化）

不同指令的时钟周期数可能不同，因此对于一个程序或一台机器来说，其 CPI 指该程序或该机器指令集中的所有指令执行所需的平均时钟周期数，此时CPI是一个平均值。

执行一条指令的耗时 = 执行一条指令所需的时钟周期数× CPU的时钟周期 = CPI×CPU时钟周期

时钟周期数

时钟周期数 = 指令条数×一条指令所需要的时钟周期数 = 指令条数×CPI = CPU的执行时间×每秒有多少个时钟周期数 = CPU执行时间×主频

IPS

IPS(Instructions Per Second)，即每秒执行多少条指令；

IPS = 指令条数/执行时间 = 每秒的时钟周期数/一个指令所花费的时钟周期数 = 主频/平均 CPI。

CPU执行时间

CPU 执行时间 = CPU时钟周期数/每秒有多少个时钟周期数 = CPU 时钟周期数/主频 = （指令条数×一条指令所需要的时钟周期数）/主频 = (指令条数×CPI)÷主频 = CPU时钟周期数×CPU时钟周期

上式表明，CPU 的性能(CPU执行时间)取决于三个要素：主频、CPI 和指令条数。主频、CPI 和指令条数是相互制约的。例如，更改指令集可以减少程序所含的指令条数，但同时可能引起 CPU 结构的调整，从而可能会增加时钟周期的宽度(降低主频)。

【例】

假定计算机 M1和 M2具有相同的指令集体系结构，M1的主频为 2GHz，程序P在M1 上的运行时间为 10s。

M2 采用新技术可使主频大幅提升，但平均 CPI 也增加到 M1 的 15 倍。
则 M2 的主频至少提升到多少才能使程序P在 M2 上的运行时间缩短为 6s?

解：

程序P在M1上的时钟周期数 = 指令条数×CPI = CPU执行时间×主频=10s×2GHz=2x10¹⁰ 。
M2 的平均 CPI为 M1 的 1.5 倍，因此程序 P 在 M2 上的时钟周期数 =1.5×2×10¹⁰=3x10¹⁰ 。
要使程序 P在 M2 上的运行时间缩短到 6s，则 M2 的主频至少应为
程序P所含时钟周期数 ÷ CPU 执行时间 =3x10¹⁰ ÷ 6s = 5GHz

由此可见，M2 的主频是 M1的 2.5 倍，但 M2 的速度却只是 M1 的 1.67 倍。