数据结构复习指导之插入排序（直接插入排序、折半插入排序、希尔排序）

文章目录

排序

考纲内容

知识框架

复习提示

1.排序的基本概念

1.1排序的定义

2.插入排序

2.1直接插入排序

2.2折半插入排序

2.3希尔排序

知识回顾 

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排序

考纲内容

（一）排序的基本概念
（二）插入排序
           直接插入排序；折半插入排序；希尔排序(shell sort)
（三）交换排序
           冒泡排序(bubble sort)；快速排序
（四）选择排序
           简单选择排序；堆排序
（五）二路归并排序(merge sort)
（六）基数排序
（七）外部排序
（八）排序算法的分析和应用

知识框架

复习提示

堆排序、快速排序和归并排序是本章的重难点。读者应深入掌握各种排序算法的思想、排序过程(能动手模拟)和特征(初态的影响、复杂度、稳定性、适用性等)，通常以选择题的形式考查不同算法之间的对比。此外，对于一些常用排序算法的关键代码，要达到熟练编写的程度：看到某特定序列，读者应具有选择最优排序算法(根据排序算法特征)的能力。

1.排序的基本概念

1.1排序的定义

排序，就是重新排列表中的元素，使表中的元素满足按关键字有序的过程。

为了查找方便，通常希望计算机中的表是按关键字有序的。排序的确切定义如下:

输入：n个记录 R₁ ,R₂,…,Rₙ，对应的关键字为k₁, k₂,…,kₙ

输出：输入序列的一个重排R₁' ,R₂',…,Rₙ'，使得 k₁'≤k'₂≤…≤kₙ',(其中“≤”可以换成其他的比较大小的符号)。

算法的稳定性。若待排序表中有两个元素Rᵢ 和Rⱼ ，其对应的关键字相同，即 keyᵢ  =keyⱼ ，且在排序前 Rᵢ 在Rⱼ  的前面，若使用某一排序算法排序后，Rᵢ仍然在Rⱼ 的前面，则称这个排序算法是稳定的，否则称这个排序算法是不稳定的。

需要注意的是，算法是否具有稳定性并不能衡量一个算法的优劣，它主要是对算法的性质进行描述。

若待排序表中的关键字不允许重复，排序结果是唯一的，则对于排序算法的选择，稳定与否无关紧要。

注意：对于不稳定的排序算法，只需举出一组关键字的实例，说明它的不稳定性即可

在排序过程中，根据数据元素是否完全存放在内存中,可将排序算法分为两类：

• ①内部排序，是指在排序期间元素全部存放在内存中的排序；
• ②外部排序，是指在排序期间元素无法全部同时存放在内存中，必须在排序的过程中根据要求不断地在内、外存之间移动的排序。

一般情况下，内部排序算法在执行过程中都要进行两种操作：比较和移