NOIP2016 普及组第三题 海港

该博客介绍了如何解决NOIP2016普及组第三题,即计算每艘船到达后24小时内所有乘船到达的乘客来自多少个不同国家的问题。通过输入船只到达时间、乘客数量及其国籍,程序需要统计在给定时间范围内乘客的国籍多样性。

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题目描述

小K是一个海港的海关工作人员,每天都有许多船只到达海港,船上通常有很多来自不同国家的乘客。

小K对这些到达海港的船只非常感兴趣,他按照时间记录下了到达海港的每一艘船只情况;对于第i艘到达的船,他记录了这艘船到达的时间ti (单位:秒),船上的乘客数是ki,以及每名乘客的国籍xi,1,xi,2,......,xi,kix_{i, 1}, x_{i, 2}, ......, x_{i, k_i}xi,1,xi,2,......,xi,ki。

小K统计了n艘船的信息,希望你帮忙计算出以每一艘船到达时间为止的24小时(24小时=86400秒)内所有乘船到达的乘客来自多少个不同的国家。

形式化地讲,你需要计算n条信息。对于输出的第i条信息,你需要统计满足 ti - 86400 < tp <= ti的船只p,在所有的xp,jx_{p, j}xp,j中,总共有多少个不同的数。

输入

第一行输入一个正整数n,表示小K统计了n艘船的信息。

接下来n行,每行描述一艘船的信息:前两个整数ti和ki分别表示这艘船到达海港的时间和船上的乘客数量,接下来ki个整数xi,jx_{i, j}xi,j表示船上乘客的国籍。

保证输入的ti是递增的,单位是秒;表示从小K第一次上班开始计时,这艘船在第 ti 秒到达海港。

保证1≤n≤105,ki≥1,∑ki≤3×105,1≤xi,j≤105,1≤ti−1<ti≤1091 \le n \le 10^5, k_i \ge 1, \sum{k_i} \le 3 \times 10^5, 1 \le x_{i, j} \le 10^5, 1 \le t_{i - 1} \lt t_i \le 10^91≤n≤105,ki≥1,∑ki≤3×105,1≤xi,j≤1

目背景 NOIP2016 普及组 T3 目描述 小 K 是一个海港的海关工作人员,每天都有许多船只到达海港,船上通常有很多来自不同国家的乘客。 小 K 对这些到达海港的船只非常感兴趣,他按照时间记录下了到达海港的每一艘船只情况;对于第 i 艘到达的船,他记录了这艘船到达的时间 t i ​ (单位:秒),船上的乘客数 k i ​ ,以及每名乘客的国籍 x i,1 ​ ,x i,2 ​ ,…,x i,k ​ 。 小K统计了 n 艘船的信息,希望你帮忙计算出以每一艘船到达时间为止的 24 小时(24 小时 =86400 秒)内所有乘船到达的乘客来自多少个不同的国家。 形式化地讲,你需要计算 n 条信息。对于输出的第 i 条信息,你需要统计满足 t i ​ −86400<t p ​ ≤t i ​ 的船只 p,在所有的 x p,j ​ 中,总共有多少个不同的数。 输入格式 第一行输入一个正整数 n,表示小 K 统计了 n 艘船的信息。 接下来 n 行,每行描述一艘船的信息:前两个整数 t i ​ 和 k i ​ 分别表示这艘船到达海港的时间和船上的乘客数量,接下来 k i ​ 个整数 x i,j ​ 表示船上乘客的国籍。 保证输入的 t i ​ 是递增的,单位是秒;表示从小K第一次上班开始计时,这艘船在第 t i ​ 秒到达海港。 保证 1≤n≤10 5 ,∑k i ​ ≤3×10 5 ,1≤x i,j ​ ≤10 5 , 1≤t i−1 ​ ≤t i ​ ≤10 9 。 其中 ∑k i ​ 表示所有的 k i ​ 的和。 输出格式 输出 n 行,第 i 行输出一个整数表示第 i 艘船到达后的统计信息。 输入输出样例 输入 #1复制 3 1 4 4 1 2 2 2 2 2 3 10 1 3 输出 #1复制 3 4 4 输入 #2复制 4 1 4 1 2 2 3 3 2 2 3 86401 2 3 4 86402 1 5 输出 #2复制 3 3 3 4 说明/提示 【样例解释 1】 第一艘船在第 1 秒到达海港,最近 24 小时到达的船是第一艘船,共有 4 个乘客,分别是来自国家 4,1,2,2,共来自 3 个不同的国家; 第二艘船在第 2 秒到达海港,最近 24 小时到达的船是第一艘船和第二艘船,共有 4+2=6 个乘客,分别是来自国家 4,1,2,2,2,3,共来自 4 个不同的国家; 第三艘船在第 10 秒到达海港,最近 24 小时到达的船是第一艘船、第二艘船和第三艘船,共有 4+2+1=7 个乘客,分别是来自国家 4,1,2,2,2,3,3,共来自 4 个不同的国家。 【样例解释 2】 第一艘船在第 1 秒到达海港,最近 24 小时到达的船是第一艘船,共有 4 个乘客,分别是来自国家 1,2,2,3,共来自 3 个不同的国家。 第二艘船在第 3 秒到达海港,最近 24 小时到达的船是第一艘船和第二艘船,共有 4+2=6 个乘客,分别是来自国家 1,2,2,3,2,3,共来自 3 个不同的国家。 第三艘船在第 86401 秒到达海港,最近 24 小时到达的船是第二艘船和第三艘船,共有 2+2=4 个乘客,分别是来自国家 2,3,3,4,共来自 3 个不同的国家。 第四艘船在第 86402 秒到达海港,最近 24 小时到达的船是第二艘船、第三艘船和第四艘船,共有 2+2+1=5 个乘客,分别是来自国家 2,3,3,4,5,共来自 4个 不同的国家。 【数据范围】 对于 10% 的测试点,n=1,∑k i ​ ≤10,1≤x i,j ​ ≤10,1≤t i ​ ≤10。 对于 20% 的测试点,1≤n≤10,∑k i ​ ≤100,1≤x i,j ​ ≤100,1≤t i ​ ≤32767。 对于 40% 的测试点,1≤n≤100,∑k i ​ ≤100,1≤x i,j ​ ≤100,1≤t i ​ ≤86400。 对于 70% 的测试点,1≤n≤1000,∑k i ​ ≤3000,1≤x i,j ​ ≤1000,1≤t i ​ ≤10 9 。 对于 100% 的测试点,1≤n≤10 5 ,∑k i ​ ≤3×10 5 ,1≤x i,j ​ ≤10 5 ,1≤t i ​ ≤10 9 。
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