免费馅饼（dp）

ACM题解——动态规划专题——G天上掉馅饼_Biangbangbing的博客-优快云博客

是这位大佬给的灵感，感谢大佬。

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描述

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4，5，6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

输入

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n（0<n<100000），表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x，T（0<T<100000），表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

输出

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。
 

示例输入

6

5 1

4 1

6 1

7 2

7 2

8 3

0

示例输出

4

分析：写在注释中了。经大佬一解释，我才发现这题如此简单，我还憨憨的用结构体、排序弄了大半天。唉。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int maxm(int x, int y, int z)
{
	int a;
	a = max(x, y);
	a = max(a, z);
	return a;
}
int main()
{
	int dp[12][100001], n,i,t=0;//我一开始开的100000，没过，多开一个就过了。绝了
	while (scanf("%d", &n) && n)
	{
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for (i = 1; i <= n; i++)
		{
			int x, y;
			scanf("%d %d", &x, &y);
			dp[x][y]++;//x秒y坐标饼的个数
			if (t < y)//记下最大的时间，准备倒着来。因为我们是知道开始时间的
				t = y;
		}
		int j;
		for (i = t; i >= 0; i--)//由于我们开始时时间为0，所以要和循环到0；倒着来
		{
			for (j = 0; j <= 10; j++)
			{
				if (j == 0)//j==0，边界点。它的值可以由它的下一秒到，也能由它的邻居（“1”）的上一秒到。
					//可能你会疑惑，不应该还有一个同一秒的1位置，也可以过来吗？
					//对的，但我们没必要写，因为他一定是小于下一秒的数量的。(即在定义域内dp[j][i]<dp[j][i+1]恒成立)
					dp[j][i] += max(dp[j + 1][i + 1], dp[j][i + 1]);
				else if (j == 10)//边界，原理同上
					dp[j][i] += max(dp[j - 1][i + 1], dp[j][i + 1]);
				else//不在边界中的值，一定是可以从它的左右以及自己的下一秒过来，从本秒过来没必要写，肯定小于下一秒的
					dp[j][i] += maxm(dp[j - 1][i + 1], dp[j][i + 1], dp[j + 1][i + 1]);
			}
		}
		printf("%d\n", dp[5][0]);
	}
	return 0;
}