概率论与数理统计之参数估计

一、点估计

根据观察值估计待估参数，待估参数为近似值

1.矩估计法

不知道总体分布情况时使用，精度较差

(1).依据原理

样本的k阶矩依概率收敛为总体的k阶矩

(箭头上方少了一个P)

(2).计算步骤

1. 求出总体的各阶矩

2. 令样本的各阶矩等于总体的各阶矩，得到含有m个未知参数的方程

3. 接上述方程，称为未知参数的矩估计量

2.最大似然估计法

总体分布类型已知的前提下使用，应用较多，计算较繁琐

(1).依据原理

小概率原理：

• 概率很小的事件在一次实验中几乎是不出现的

• 概率很小的时间在次数很多的重复实验中是几乎一定会出现的

(2).计算步骤

1. 写出似然函数

若X为离散型，则

若X为连续型，则