LeetCode|回溯算法|77. 组合

最新推荐文章于 2025-05-21 12:04:25 发布

李___

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分类专栏： LeetCode 文章标签：算法 leetcode c++

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文章介绍了如何解决给定两个整数n和k，找出[1,n]中所有可能的k个数的组合问题。首先提供了基础的递归实现，然后通过剪枝操作优化代码，减少无效递归。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、77. 组合

1.题目描述

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

示例 1：

输入：n = 4, k = 2
输出：
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

示例 2：

输入：n = 1, k = 1
输出：[[1]]

2.解题思路

1.全局变量：二维数组result存放所有符合条件的结果、一维数组path存放符合条件的结果

2.确定函数参数：n，k，startIndex。其中，startIndex用来记录遍历的起始位置

在集合[1,2,3,4]取1之后，下一层递归，就要在[2,3,4]中取数了，那么下一层递归如何知道从[2,3,4]中取数呢，靠的就是startIndex。

3. 确定终止条件：如果path中的元素个数 = 题目所要求的k，就将当前符合题目的 path存放到结果集中

4.单层逻辑：for循环从startIndex开始遍历，然后递归，然后回溯。

3.代码实现

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;//结果集
    vector<int> path;//存放符合条件的结果
    void backtracking(int n,int k,int startIndex){
        //终止条件:一维数组中存放了k个元素
        if(path.size() == k){
            result.push_back(path);
            return;
        }
        //单层逻辑
        for(int i = startIndex;i <= n;i++){
            path.push_back(i);
            backtracking(n,k,i + 1);
            path.pop_back();//回溯步骤
        }
    }

    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        int startIndex = 1;
        backtracking(n,k,startIndex);
        return result;
    }
};

4.代码实现（优化--剪枝操作）

如果当前path中是0个元素，那么说明还需要k - path.size()个元素，也就是i必须从n - (k - path.size()) + 1的位置（包括之前的）开始，才能够获得这么多的元素

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;//结果集
    vector<int> path;//存放符合条件的结果
    void backtracking(int n,int k,int startIndex){
        //终止条件:一维数组中存放了k个元素
        if(path.size() == k){
            result.push_back(path);
            return;
        }
        //单层逻辑
        for(int i = startIndex;i <= n - (k - path.size()) + 1;i++){//剪枝操作
            path.push_back(i);
            backtracking(n,k,i + 1);
            path.pop_back();//回溯步骤
        }
    }

    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        int startIndex = 1;
        backtracking(n,k,startIndex);
        return result;
    }
};