【蓝桥杯】等差素数数列（2017省赛）_蓝桥杯素数数列-优快云博客

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一、问题描述：

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

2,3,5,7,11,13,…2,3,5,7,11,13,… 是素数序列。类似：7,37,67,97,127,1577,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。

上边的数列公差为 30，长度为 66。

20042004 年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。这是数论领域一项惊人的成果！

有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：

长度为 10 的等差素数列，其公差最小值是多少？

运行限制

最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M

二、解题思路：

利用等差数列公式：an = a1 + (n-1)d，因为1不是素数，所有首项从2开始

注意：不需要在枚举首项这一步下面判断首项是否为素数，因为当t = 0的时候其实就是判断首项是否为素数，否则会导致超时

for(int i = 2;i < N;i++){ //枚举首项 a1

三、代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;
const int N= 10000;
//判断素数 
int prime(int n)
{
	for(int i = 2;i <= n/2;i++)
		if(n % i == 0)
			return 0;
	return 1;	
 } 

int main()
{
	int arr[N]; 
 	int count = 0; //计数
 	int m = 0;
 	//等差数列公式：an = a1 + (n-1)d
 	
	for(int i = 2;i < N;i++){ //枚举首项 a1
		for(int j = 1;j < 1000; j++){ //枚举公差 d
			for(int t = 0; t < 10;t++){ //长度为10 (n-1)
				if(prime(i + j * t) == 1)
					count++;
				else
				{
					count = 0;
					break; 
				}
				if(count == 9)
				{
					cout << j << endl;
					goto mark;
				}
			}
		}
	}	 
	mark:return 0; 
}