【C语言】数据结构---由遍历序列构造二叉树

柴妮贝贝

于 2022-11-16 20:04:10 发布

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分类专栏：数据结构（C语言版）文章标签：数据结构 c语言开发语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_62775411/article/details/127891584

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这篇博客介绍了如何利用C语言根据先序和中序序列，以及中序和后序序列来构造二叉树。通过递归算法，实现了先序序列与中序序列创建二叉树的`CreateBT1`函数，以及后序序列与中序序列创建二叉树的`CreateBT2`函数。此外，还提供了输出二叉树结构的`DispBTree`函数和销毁二叉树的`DestroyBTree`函数。示例代码展示了具体的应用过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【C语言】数据结构—由遍历序列构造二叉树

实验内容

实现由先序序列和中序序列以及由中序序列和后续序列构造一颗二叉树的功能。

思路：
将先序（后序）的第一个元素（最后一个元素）在中序序列中中找到相应的元素即p，然后记录k = p-in将先序（后序）序列分成两半，前一半（即左子树）k个元素，后一半（即右子树）n-k-1个元素，用递归的算法以此类推

注意的是先序和后序的递归的不同之处，先序的第二次是从第二个元素开始的，所以pre+1，后序的第二次是从倒数第二个元素开始，post依旧指在第一个元素，所以post.

在这里插入图片描述 代码：

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
typedef char ElemType;
typedef struct node
{
 ElemType data;
 struct node *lchild;
 struct node *rchild;
}BTNode;
//输出二叉树
void DispBTree(BTNode *b)
{
 if(b!=NULL)
 {
  printf("%c",b->data);
  if(b->lchild!=NULL || b->rchild != NULL)
  {
   printf("(");
   DispBTree(b->lchild);
   if(b->rchild!=NULL) printf(",");
   DispBTree(b->rchild);
   printf(")");
  }
 }
}
//销毁二叉树
void DestroyBTree(BTNode *&b)
{
 if(b!=NULL)
 {
  DestroyBTree(b->lchild);
  DestroyBTree(b->rchild);
  free(b);
 }
}
//先序序列与中序序列
BTNode *CreateBT1(char *pre,char *in,int n)
{
 BTNode *b;//要构造的二叉树
 char *p;
 int k;
 if(n<=0) return NULL;
 b = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
 b->data = *pre;
 for(p=in;p<in+n;p++)
  if(*p == *pre)
   break;
 k = p-in;
 b->lchild = CreateBT1(pre+1,in,k);
 b->rchild = CreateBT1(pre+k+1,p+1,n-k-1);
 return b;
}
//后序序列与中序序列
BTNode *CreateBT2(char *post,char *in,int n)
{
 BTNode *b;
 char r,*p;
 int k;
 if(n<=0) return NULL;
 r = *(post+n-1);
 b = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
 b->data = r;
 for(p = in;p<in+n;p++)
  if(*p == r) break;
 k = p-in;
 b->lchild = CreateBT2(post,in,k);
 b->rchild = CreateBT2(post+k,p+1,n-k-1);
 return b;
}
int main()
{
 BTNode *b;
ElemType pre[]="ABDEHJKLMNCFGI";
 ElemType in[]="DBJHLKMNEAFCGI";
 ElemType post[]="DJLNMKHEBFIGCA";
 b = CreateBT1(pre,in,14);
 printf("先序序列：%s\n",pre);
  printf("中序序列：%s\n",in);
 printf("构造一颗二叉树为：\n");
 printf("括号表示法：");
 DispBTree(b);
 printf("\n=================================================\n");
 b = CreateBT2(post,in,14);
  printf("后序序列：%s\n",post);
   printf("中序序列：%s\n",in);
 printf("构造一颗二叉树为：\n");
 printf("括号表示法：");
 DispBTree(b);
 DestroyBTree(b);
 printf("\n");
}