刷题日记 2024_2_2

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原题链接：

1107. 魔板 - AcWing题库

题目分析

简单来说，这道题是也是bfs的搜索题。跟模板题不太一样的地方是，这道题不是搜索二维矩阵上某两点或多点之间的距离，而是某种状态到另一种状态之间的“距离”，且要打印输出具体过程。所以需要利用不同的数据结构来存储中间不同的状态。

unordered_map<string, int> dist;

• unordered_map 是一种不排序的哈希表，unordered_map<string, int> 是字符串到整型的映射
• dist 用作记录两组字符串状态之间的距离

unordered_map<string, pair<char, string>> pre;

• unordered_map<string, pair<char, string>> 是一种字符串到pair的映射
• pre.first 用于记录每次操作的名称 （A B C）
• pre.second 用于记录每次操作的状态（字符串）

为了方便我们可以把2*4的魔板用一位字符串来表示。那么魔板的三种操作也要转换成对应字符串上的操作：
A：交换上下两行 --> 正序变为倒序

string move0(string s)
{
	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		swap(s[i], s[7 - i]);
	}
	return s;
}

B：将最右边的一列插入到最左边

string move1(string s)
{
	for (int i = 3; i > 0; i--)
	{
		swap(s[i], s[i - 1]);
	}
	for (int i = 4; i < 7; i++)
	{
		swap(s[i], s[i + 1]);
	}
	return s;
}

C：魔板中央对的4个数作顺时针旋转

string move2(string s)
{
	swap(s[1], s[2]);
	swap(s[1], s[6]);
	swap(s[5], s[6]);
	return s;
}

下面是bfs的代码部分：

void bfs()
{
	q.push(start);

	while (!q.empty())
	{
		string t = q.front();
		q.pop();

		string m[3];
		m[0] = move0(t);
		m[1] = move1(t);
		m[2] = move2(t);
		for (int i = 0; i < 3; i++)
		{
			if (!dist.count(m[i]))		//如果这个状态没有出现过
			{
				q.push(m[i]);
				dist[m[i]] = dist[t] + 1;	//该状态是上一个状态“移动”1个步数得到的
				pre[m[i]] = { 'A' + i,t };	//用于存储操作名称、状态名称
			}
		}
	}
}

到这里基本的代码都已经解决了，还有最后一个问题：怎么打印输出操作序列？
这就要用到我们的pre 。具体操作如下：

int k = dist[endstring];
if (k)
{
    while (k--)
    {
        res += pre[endstring].first;
        endstring = pre[endstring].second;
    }
    reverse(res.begin(), res.end());
    cout << res << endl;
}

整体代码展示：

#include<bits/stdc++.h>
#include<unordered_map>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;
string start = "12345678";
string endstring = "";
string res = "";
queue<string> q;
unordered_map<string, int> dist;
unordered_map<string, pair<char, string>> pre;

string move0(string s)
{
	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		swap(s[i], s[7 - i]);
	}
	return s;
}
string move1(string s)
{
	for (int i = 3; i > 0; i--)
	{
		swap(s[i], s[i - 1]);
	}
	for (int i = 4; i < 7; i++)
	{
		swap(s[i], s[i + 1]);
	}
	return s;
}
string move2(string s)
{
	swap(s[1], s[2]);
	swap(s[1], s[6]);
	swap(s[5], s[6]);
	return s;
}

void bfs()
{
	q.push(start);

	while (!q.empty())
	{
		string t = q.front();
		q.pop();

		string m[3];
		m[0] = move0(t);
		m[1] = move1(t);
		m[2] = move2(t);
		//cout << "m[0]-->" << m[0] << endl;
		//cout << "m[1]-->" << m[1] << endl;
		//cout << "m[2]-->" << m[2] << endl;
		//break;
		for (int i = 0; i < 3; i++)
		{
			if (!dist.count(m[i]))
			{
				q.push(m[i]);
				dist[m[i]] = dist[t] + 1;
				pre[m[i]] = { 'A' + i,t };
			}
		}
	}
}
int main()
{
	char x = 0;
	for (int i = 1; i <= 8; i++)
	{
		cin >> x;
		endstring += x;
	}
	//cout << endstring << endl;
	bfs();
	cout << dist[endstring] << endl;
	int k = dist[endstring];
	if (k)
	{
		while (k--)
		{
			res += pre[endstring].first;
			endstring = pre[endstring].second;
		}
		reverse(res.begin(), res.end());
		cout << res << endl;
	}

	return 0;
}

一些反思：

这道题虽然思路不难，但是代码实现还是有点复杂，尤其是没有想到这种巧妙的数据结构之前。