基于FDTD的涡旋光束发射器设计

本文提出一种基于FDTD仿真设计的涡旋光束发射器,通过在微环谐振腔内壁蚀刻光栅结构,实现了不同拓扑数涡旋光束的产生。理论建模与仿真分析表明,结构参数优化对器件性能至关重要,微环波导宽度为450nm、耦合间距100nm时,1579nm波长谐振峰输出功率达16.3dB,Q值为15800。此设计为涡旋光束在小型设备应用提供新途径。

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摘要

为实现涡旋光束在小型设备中的应用,提出一种圆柱孔光栅蚀刻硅微环谐振腔结构,器件半径仅为4.1μm。建立一个理论模型,利用偶极子点表示沿微环腔内壁的光栅元件散射辐射,推导输出光场表达式,建模结果验证该结构可在不同波长下选择性地产生各种拓扑数的涡旋光束。此外,对器件进行性能分析与参数优化,结果表明,微环波导宽度过小会大大增加微环的辐射损耗。当微环波导宽度为450nm、耦合间距为100nm时,1 579nm波长附近的谐振峰输出功率为16.3dB,Q值为15 800。以上研究可为后续实验测试和涡旋光束在自由空间光通信、光学成像、传感、原子磁强计光源系统等领域的实际应用提供有价值的参考。

0 引言

涡旋光束特有的相位结构及其携带的轨道角动量(Orbital Angular Momentum

### FDTD 方法生成涡旋光束的代码实现 在有限差分时域 (FDTD) 方法中,可以通过设置特定的初始条件来模拟涡旋光束涡旋光束具有螺旋波前结构,其相位分布可以用拉盖尔-高斯模式表示。下面展示了一个简单的 Python 代码示例,用于初始化涡旋光束并将其作为源输入到 FDTD 模拟环境中[^1]。 ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def vortex_beam(x, y, l=1, w0=1.0): """ 计算给定位置处涡旋光束的电场振幅 参数: x : float or array_like X 坐标数组 y : float or array_like Y 坐标数组 l : int 轨道角动量拓扑荷数,默认为 1 w0 : float 波束腰半径,默认为 1.0 返回: complex ndarray 对应于指定坐标的复数值电场振幅 """ r = np.sqrt(x ** 2 + y ** 2) phi = np.arctan2(y, x) # Laguerre-Gaussian mode profile with p=0 and radial index m=l E = ((r / w0)**l * np.exp(-r**2/(w0**2)) * np.exp(1j * l * phi)) return E # Grid setup N = 512 L = 10e-6 # Simulation box size in meters dx = L/N # Spatial step size x = np.linspace(-L/2, L/2-dx, N) y = np.linspace(-L/2, L/2-dx, N) X, Y = np.meshgrid(x, y) # Initialize the electric field of a vortex beam at t=0 E_vortex = vortex_beam(X, Y, l=1, w0=L/8) plt.figure(figsize=(7, 7)) plt.imshow(np.abs(E_vortex), extent=[-L/2,L/2,-L/2,L/2], cmap='gray') plt.title('Intensity distribution of Vortex Beam ($\ell$=1)') plt.xlabel('Position along $x$ axis [$m$]') plt.ylabel('Position along $y$ axis [$m$]') plt.colorbar(label="Electric Field Amplitude |E|") plt.show() ``` 此段代码定义了 `vortex_beam` 函数以计算涡旋光束的空间分布,并展示了如何创建一个二维网格上的涡旋光束图像。对于完整的 FDTD 模拟,则需进一步集成该函数至支持 FDTD 的库(如 Meep 或者 MEEP)之中。
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