快饿死的XzzF[牛客网] 动态规划&&暴力DFS

雨中纸鸢943

于 2022-04-28 14:41:32 发布

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文章标签： c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_61793850/article/details/124473393

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int w[50];
int i = 1;
int ans = 0;
//Process exited after 1.564 seconds with return value 0 动态规划 40 的时间 
//Process exited after 3.752 seconds with return value 0 暴力dfs 
//结果都是一致的 
void dfs(int x)//放x个数字 暴力dfs 应该是可以优化的
{
    w[0]=1;
    if (x==0) 
    {
//         for (int j = 1;j<i;j++) cout << w[j] <<" ";
//         cout << endl;
        ans ++;
        return;
    }
    if (w[i-1]==0)
    {
        w[i++] = 1;
        dfs(x-1);
        i--;
    }
    if (w[i-1]==1)
    {
        w[i++]=0;
        dfs(x-1);
        i--;
        w[i++]=1;
        dfs(x-1);
        i--;
    }
        
}

int dp[30][2];
//动态转移方程 
// dp[i][0]=dp[i-1][1]
// dp[i][1]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1] 

int main()
{
    int N;
    cin >> N;
     dfs(N);
     cout << ans << endl;
	int dp[60][2];// f[i][0]=f[i-1][1] f[i][1]=f[i-1][0]+f[i-1][1]
    dp[1][0] = 1; 
    dp[1][1] = 1;
    for (int i = 2;i<=N;i++)//表示已经放了几位数
    {
        for (int j = 0;j<=1;j++)//表示当前数字
        {
            if (j==0) dp[i][j]=dp[i-1][1];
            if(j==1) dp[i][j]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1];
        }
    }
    cout << dp[N][1]+dp[N][0];
    return 0;
}

在这道题中两种方法都不会超时，但是很明显动态规划更好一点，而且显得很装bi ,思想就是根据当前数字是0还是1进行分类讨论，如果当前为0，那么前面一个数字必须是1，同样，假如当前为1，那就不要在乎前面一个数字是0还是1，每一步都这样严格执行，可以得到整体是符合题意的。

dp[i][j]就是代表放入了i个数字而且当前数字为j;

利用滚动数组，也可以将数组压缩成一维的；

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n,dp[20];
    dp[0]=2;dp[1]=3;
    for(int i=2;i<20;i++) dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
    cin>>n;
    cout<<dp[n-1];
}

形式会更简单同样效率也会很高查询O（1）。

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