概率统计·大数定律及中心极限定理【大数定律、中心极限定律】

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于 2022-11-22 19:39:06 发布

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文章标签：概率论

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本文深入浅出地介绍了概率论中的几个重要概念及定理，包括依概率收敛、切比雪夫不等式、伯努利大数定律、辛钦大数定律以及中心极限定理等内容。通过具体的例子帮助读者理解这些定理的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这一章的学习更多的是为后面的知识作铺垫，所以内容比较少🍘🍘🍘（当然也减轻一点复习的负担🤗🤗🤗）

依概率收敛

在这里插入图片描述

需要概率P极限趋近于1

切比雪夫不等式的特殊情况

前提：随机变量之间 —— 相互独立，并且具有相同的期望μ和方差σ²

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依概率收敛于期望

例

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注意是带绝对值的

伯努利大数定律

二项分布限定

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频率收敛于概率

辛钦大数定律（弱大数定律）

随机变量 —— 独立同分布，且有期望

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依概率收敛于期望

独立同分布下的中心极限定理

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X的平均 ~ 方差带 /n

例

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🥡🥡🥡注意≈🥡🥡🥡🥡🥡

定理3

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其实，不用特别记住，跟定理1是一样的

例

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老师说过，之前期末考试考过类似这道题的题，所以看看

练习

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第（2）问稍微有点看头🍱🍱🍱

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