力扣 LeetCode 300. 最长递增子序列（Day23：动态规划）

解题思路：

dp[ i ]表示以nums[ i ]结尾的最长递增子序列的长度，但最长的子序列长度不一定是以nums[ i ]结尾的，所以要用一个max记录最大值

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int max = 1;
        int[] dp = new int[nums.length];
        Arrays.fill(dp, 1);
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[j] < nums[i]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
                max = Math.max(max, dp[i]);
            }
        }
        return max;
    }
}