[ACM入门成长篇1]

最新推荐文章于 2025-05-15 11:11:18 发布

Moonquaks

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分类专栏：小白ACM刷题成长记文章标签： c语言算法

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#include<stdio.h>
typedef long long LL;
LL m,n,k,l;
int main(){
	scanf("%lld %lld %lld %lld",&n,&m,&k,&l);
	if(m>n||k+l>n){         //看下文，第一个条件是有一点重复的
		printf("-1");
		return 0;
	}
	LL cnt=(k+l)/m;
	if((k+l)%m){
		cnt+=1;
	}
	if(cnt*m>n){
		printf("-1");
		return 0;
	}
	printf("%lld",cnt);
	return 0;
}

【我决定用费曼技巧来写博客了，就是说以教促学】

题干

伊万正在收集硬币。只有NN种不同的可收藏硬币，伊万有KK。他很快就会庆祝他的生日，所以他所有的MM朋友都决定送给他硬币。他们都同意了三个条款：

每个人都必须赠送与其他人一样多的硬币。（1）
所有送给伊凡的硬币都必须是不同的。(2)
不少于LL硬币从礼物中完全，必须是伊万收藏的新品。(3)

但他的朋友们不知道伊万收藏了哪些硬币。他们不想花钱，所以他们想购买最少量的硬币，这些硬币满足所有条款，而不管伊万的收藏如何。帮助他们找到这个最小数量的硬币或定义它不可能满足所有条款。

唯一的输入行包含 4 个整数 NN， MM， KK， LL （1 le K le N le 10^{18}1≤K≤N≤10
18
;1 le M，，， L le 10^{18}1≤M，L≤10
18
） — 不同硬币的数量、伊凡的朋友数量、伊万收藏的大小和硬币的数量，这些硬币必须是伊凡收藏中的新硬币。

打印一个数字 - 一个朋友可以赠送的最小数量的硬币，以满足所有条件。如果不可能满足所有三个条件，请打印"-1"（不带引号）。

解析：

(1):每一个人送的硬币个数一样，m个人就是，每个人送x个，总共送出去就是m*x个。

(2)每一个硬币必须不同：一共送了m*x个，硬币的总种类又是n种，一个判定条件为m*x<=n;

(3)不少不l个式新品，这里需要仔细思考一下，我们得确保新品不少于l个，而伊万已经有了k个，那么能确保的最低送出去个数就是l+k个了；

(4)由于输入是随机的，我们也需要考虑那种乍一看就不符合条件的输入，比如：

1°每个人最低送一个吧，人如果很多，总共m个都超过了n,那岂不是一定会有重复的，排除

2°如果我们最低送出去的个数l+k大于n也是要重复的，排除。

（这里有很多情况，比如l不能大于n，k也不能大于n，和2°是一样的）

（我刚刚也在想1°是不是会重复，确实重复了！我把它标记一下）

所以我么总的思路就是，在l+k<=n的前提下，我们最少需要l+k个不同的硬币。而这些硬币，需要m个人中每个人都出相同的数目。如果恰好除尽（每个人最后算出来的数目是整数）就好办，如果不是呢？就需要人均再出一个硬币了。

这样就会有一个问题，刚刚我们是算的cnt*m<=n,那我们这里的总数也应该小于等于n啊(2)

(我又在想，那2°岂不是也重复了，确实重复了！标记一下)

你们知道怎么重复了吗？思考后看下文！

紫色这段话我们可以得到，要不刚好除尽，我们出l+k个，要不还有剩余我们就会得l+k+m个，总之就是我们最终的个数>=l+k,而我们也要判断最终个数<=n,那还要l+k<=n干嘛呢？

于是乎最后答案变成了：这样！

原来我是看的别人的回答，现在自己想想，也有了新的思考。

#include<stdio.h>
typedef long long LL;
LL m,n,k,l;
int main(){
	scanf("%lld %lld %lld %lld",&n,&m,&k,&l);
	LL cnt=(k+l)/m;
	if((k+l)%m){
		cnt+=1;
	}
	if(cnt*m>n){
		printf("-1");
		return 0;
	}
	printf("%lld",cnt);
	return 0;
}

我开始下手也是想了很久，后面看了一篇文章才点到我了

这是一个循环的问题（当然可以写成递归，我待会试试），那我们就要来分析其中的变与不变（如果想不到这里，就去看看递归啊啥的，我这里不再赘述）

这是我随手写的，我还是要分析的啊！！（看图吧）

A是先分出去给B，最后从E那里得到，而其他的就是先从前一个那里得到，然后给下一个。

所以，A就很特殊啦！我们甚至可以直接得出A好吧（根据E最后分出去1/3后剩下AVE，算一下就可以了）

A得到之后我们需要的就是把A和其他联系起来，中间媒介就是A分给B的left,已知条件又有一个最后每一个AVE，就很容易建立方程求解，这是数学上的。把他写成代码需要我们将未知量（需要求的）移到左边。

大致代码如下：

#include<stdio.h>
#define AVE 420
int main(){
	int num,i,left;
	for(i=0;i<=5;i++){
		if(i==0){
			num=((AVE-AVE/2)*(8-i))/(8-i-1);
			left=num/(8-i);
		}
		else{
			num=(AVE*(8-i))/(8-i-1)-left;
			left=(num+left)/(8-i);
		}
		printf("第%d个兄弟原来的橘子为%d个\n",i+1,num);
		printf("%d\n",i);
	}
	return 0;
}