模拟IC设计中的一些基本概念

文章详细阐述了运放的关键参数,包括增益带宽积GBW(与-3dB带宽相关),单位增益带宽(UGB)及其在单极点和多极点系统中的差异。摆率SR影响大信号处理能力,而共模抑制比和电源抑制比则关乎运放的抗干扰性能。相位裕度PM是评估负反馈系统稳定性的指标,输出摆幅关乎运放的电压输出范围。

(一)增益带宽积与单位增益带宽:

 增益带宽积GBW:

增益带宽积值一般指-3dB带宽乘上低频增益

什么是-3dB带宽呢?

当闭环系统的增益下降为低频增益的0.707倍(10^{\frac{-3}{20}}倍)时,这个点的频率就是我们所要求的闭环传函数的-3dB带宽了。该点也在开环的波特图上-20dB线上

如果是单极点系统,在信号幅值会在带外以-20dB/dec的速度下降。即频率升高10倍,增益就下降10倍。所以在这个斜率上的增益带宽乘积是不变的,我们把这个乘积定义为增益带宽积 GBW或GBP

增益带宽积的值是在小信号下的带宽,高增益时可使用多级放大来降低对GB的的要求。

实际的运放不光要考虑增益带宽积的因素,还需要考虑输出压摆率(SR)的问题。压摆率不够也会限制运放的带宽性能,因此实际应用中,二者取低的那个就是运放实际的带宽。

单位增益带宽GB:

单位增益带宽指的是当系统增益下降为1倍或0dB时的频率。

单极点系统的GBW = UGB

多极点系统中,如果非主极点出现在GBW内,那么UGB < GBW。

单位增益带宽是一个很重要的指标,对于正弦小信号放大时,单位增益带宽等于输入信号频率与该频率下的最大增益的乘积,换句话说,就是当知道要处理的信号频率和信号需要的增益后,可以计算出单位增益带宽,用以选择合适的运放。

(二)摆率SR:

压摆率即转换速率(Slew Rate)是大信号输入时,电流输出的最大驱动能力。

q=Cv\Rightarrow It=Cv\Rightarrow \frac{v}{t}=\frac{I}{C}

信号幅值越大、频率越高,要求运放的SR也越大。

SR=\frac{I}{C}=2\pi fv_{m}

大信号时的带宽由摆率决定,小信号时的带宽由增益带宽积决定。

举个例子:

 

(三)共模抑制比与电源抑制比:

共模抑制比:

CMRR=20lg(\frac{A_{d}}{A_{c}}) dB

电源抑制比:

输入电源变化量与 转换器 输出变化量的比值

计算:从输入到输出的增益除以电源到输出的增益

(四)共模负反馈CMFB:

为了稳定全差分运放输出共模电压,必须设计共模负反馈电路。

在设计输出平衡的全差分 运算放大器的时候,必须考虑到以下几点:

共模负反馈的开环直流增益要求足够大,最好能够与差分开环直流增益相当;

 共模负反馈的单位增益带宽也要求足够大,最好接近差分单位增益带宽;

为了确保共模负反馈的稳定,一般情况下要求进行共模回路补偿;

共模信号检测器要求具有很好的线性特性;

共模负反馈与差模信号无关,即使差模信号通路是关断的。

(五)相位裕度PM

定义为在放大器开环增益与频率曲线中,180°的相移开环增益下降为1(单位增益)处的相移之差的绝对值

相位裕度PM主要是用来衡量负反馈系统的稳定性,并能用来预测闭环系统阶跃响应的过冲。一个性能良好的控制系统,其相位裕度应具有45°左右的数值。

相位裕度越大,系统越稳定,但同时时间响应速度减慢了,因此必须要有一个比较合适的相位裕度。

(六)输出摆幅

当输出信号为电压的时候,外部量的变化引起的输出电压变化。

对于无源器件,这个变化通常是从某个负电压到某个正电压。

对于有源器件,这个变化是相对于某个固定电压,做一定幅度的上下偏移。(无源器件也可以看作是相对电压0做偏移)。摆幅一般指的是最大值和最小值的差。

参考资料中未提及根据运放的压摆率增益带宽计算运放输出响应时间的方法。不过,可从压摆率增益带宽的概念来尝试推导。 压摆率(SR)是指运放输出电压的最大变化率,单位通常为 V/μs。增益带宽(GBP)是指运放的开环增益带宽的乘,是一个常数。 在阶跃输入信号的情况下,运放输出响应时间受压摆率的限制。当输出电压变化率达到压摆率时,输出电压按照压摆率上升或下降。假设输出电压从初始值 $V_1$ 变化到最终值 $V_2$,则根据压摆率计算输出响应时间 $t_{SR}$ 的公式为: $t_{SR}=\frac{|V_2 - V_1|}{SR}$ 增益带宽主要影响运放对不同频率信号的放大能力。在计算输出响应时间时,对于高频信号,增益带宽会使运放的增益下降,从而影响输出信号的建立。但直接通过增益带宽计算输出响应时间较为复杂,通常需要结合具体的电路信号特性进行分析。 例如,对于一个简单的一阶系统,其阶跃响应的时间常数 $\tau$ 与增益带宽有关。假设运放的增益带宽为 GBP,放大倍数为 A,则带宽 $f_B=\frac{GBP}{A}$。对于一阶系统,其阶跃响应的建立时间 $t_s$ 约为 3 - 5 倍的时间常数 $\tau$,而 $\tau=\frac{1}{2\pi f_B}$。 综合考虑压摆率增益带宽时,需要分别分析它们对输出响应的影响,并取两者中较大的响应时间作为最终的输出响应时间。 ### 代码示例 ```python # 定义压摆率(V/μs) SR = 10 # 假设压摆率为 10 V/μs # 定义输出电压变化量(V) V1 = 0 V2 = 5 # 计算压摆率对应的响应时间(μs) t_SR = abs(V2 - V1) / SR # 定义增益带宽(Hz) GBP = 1e6 # 假设增益带宽为 1 MHz # 定义放大倍数 A = 10 # 计算带宽(Hz) f_B = GBP / A # 计算时间常数(s) tau = 1 / (2 * 3.14159 * f_B) # 假设取 3 倍时间常数作为建立时间(s) t_GBP = 3 * tau * 1e6 # 转换为 μs # 取两者中较大的响应时间作为最终响应时间 t_response = max(t_SR, t_GBP) print(f"压摆率对应的响应时间: {t_SR} μs") print(f"增益带宽对应的响应时间: {t_GBP} μs") print(f"最终输出响应时间: {t_response} μs") ```
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