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RSS订阅原创 数字信号处理：进击的EMD族降噪及python代码实现
其本质是一种叠加高斯白噪声的多次经验模式分解，利用了高斯白噪声具有频率均匀分布的统计特性，通过每次加入同等幅值的不同白噪声来改变信号的极值点特性，之后对多次EMD得到的相应IMF进行总体平均来抵消加入的白噪声，从而有效抑制模态混叠的产生。此外，CEEMD分解时所需的迭代次数更少。s = np.cos(0.1 * np.pi * t) + np.sin(0.3 * np.pi * t) + np.cos(0.5 * np.pi * t) + np.sin(0.7 * np.pi * t) # 原始信号。
2026-10-12 15:54:38
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原创 信号处理：经验模态分解(EMD)
当分解层数K小于待分解信号的有效成分的个数时，出现欠分解，导致模态混叠，当分解层数K大于待分解信号中的有用成分的个数时，出现过分解，产生虚假分量，为了获取最佳的K值，可使用峭度最大原理、能量差值原则和优化算法进行计算。惩罚系数 α 决定着IMF分量的带宽，惩罚系数越小， 各 IMF 分量的带宽越大，过大的带宽会使得某些分量包含其他分量信号；模态混叠主要是因为：在求取包络线的过程中，信号中存在异常事件，影响极值点的选取，使极值点分布不均匀，从而导致求取的包络为异常事件的局部包络和真实信号包络的组合。
2026-10-12 10:18:42
208
原创 数字信号处理：时域降噪方法
信噪比（Signal-to-noise ratio, SNR），指信号功率与噪声功率的比，也为幅度平方的比，信噪比是衡量降噪程度最直观的量，信噪比越大，信号中包含的噪声越少，降噪效果越明显。# ========== 2. 归一化互相关系数 NCC (Normalized Cross-Correlation) ==========# ========== 4. 均方根误差 RMSE (Root Mean Squared Error) ==========
2026-10-10 20:44:49
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原创 数字信号处理：信号处理基础之噪声
噪声是信息信号在传输过程中所受到的各种各样干扰信号的总成，其直接影响信号的传输质量，甚至破坏正常的信号。通俗地，噪声定义为信号中的无用信号成分，噪声信号混杂在原始信号中，引起信号的失真。噪声也可以指包含很多频率的信号，即信号的频谱呈现随机性。噪声无处不在，在一些场合，噪声可以被利用，进而分析和观察系统的输出特性。为了排除噪声的影响，DSP最重要的应用之一是消除信号中的噪声。噪声：定义：噪声是信息信号在传输过程中所受各种干扰信号的总成。
2026-10-10 10:47:50
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原创 一篇文章讲清楚：神经网络的损失函数
CrossEntropyLoss = Softmax() + 损失计算， 后续如果用过这个损失函数，则：输出层就不用额外调用 softmax() 激活函数了。y_true = torch.tensor([[0,1,0],[1,0,0]],dtype=torch.float) # 和下面效果一致。损失函数也叫成本函数，目标函数，代价函数，误差函数，就是用来衡量 模型好坏（模型拟合情况）的。就是基于MAE和MSE做的综合，在[-1,1]是L2（MSE），其它段时L1.
2026-09-15 09:27:04
215
原创 一篇文章讲清楚：神经网络搭建过程和参数计算
神经网络的输入数据是为[batch_size, in_features]的张量经过网络处理后获取了[batch_size, out_features]的输出张量。print('================ 计算模型参数 ================')print('================ 查看模型参数 ================')# 隐藏层1：输入特征数 3，输出特征数 3，激活函数：Sigmoid。# todo: 1.2 前向传播：输入层 -> 隐藏层 -> 输出层。
2026-09-14 21:20:05
101
原创 一篇文章讲清楚：参数初始化的问题
通过这篇文章，我们需要知道什么是参数初始化，为什么要进行参数初始化，参数初始化的方法。随机初始化从均值为0，标准差是1的高斯分布中取样，使用一些很小的值对参数W进行初始化。随机初始化，正态分布初始化，kaiming初始化，xavier初始化。# 2. 对权重(w)进行初始化，正态分布初始化（均值为0，标准差为1）# 2. 对权重(w)进行初始化，正态分布初始化（均值为0，标准差为1）# 2. 对权重(w)进行初始化，正态分布初始化（均值为0，标准差为1）
2026-09-14 21:06:52
125
原创 一篇文章讲清楚：常见的激活函数
plt.rcParams["font.family"] = ["SimHei"] # 黑体，Windows自带。plt.rcParams["font.family"] = ["SimHei"] # 黑体，Windows自带。plt.rcParams["font.family"] = ["SimHei"] # 黑体，Windows自带。的值则保持不变，它更加重视正信号，而忽略负信号，这种激活函数运算更为简单，能够提高模型的训练效率。时，意味着输入任何值得到的激活值都是差不多的，这样会丢失部分的信息。
2026-09-13 21:06:53
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原创 一篇文章讲清楚：K-Means聚类算法
plt.scatter(x.values[y_pred == 0, 0], x.values[y_pred == 0, 1], label='HG') # 0号簇。plt.scatter(x.values[y_pred == 1, 0], x.values[y_pred == 1, 1]) # 1号簇。centers=[[-1,-1], [0,0], [1,1], [2,2]], # 参3：样本标签数量。，将样本划分到不同的类别中；
2026-09-06 10:58:22
154
原创 一篇文章讲清楚：朴素贝叶斯
comment_list = [','.join(jieba.lcut(line)) for line in df['内容']]# 2.5 加载 停用词列表，即：里边记录的词，不需要参与模型训练，预测，要被删除的词，例如：的，啊，哈，从，都……原始：P(AB) = P(A)*P(B/A) * P(B) * P(A/B)# 数据格式：[[第1条评论切词1，切词2，切词3……]，[第2条评论切词1，切词2，切词3……df['label'] = np.where(df['评价'] =='好评', 1, 0)
2026-09-05 15:03:47
204
原创 一篇文章讲清楚：XGBoost（极限梯度提升树）
pd.concat([x_train, y_train], axis=1).to_csv('./data/红酒品质分类_train.csv', index = False) # 忽略索引。pd.concat([x_test, y_test], axis=1).to_csv('./data/红酒品质分类_test.csv', index=False)# print(pd.concat([x_train, y_train], axis = 1)) # 拼接特征数据，axis = 1 表示横向拼接。
2026-09-04 19:35:04
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原创 一篇文章讲清楚：Adaboost算法与GBDT
print(df_wine['Class label'].unique()) # [1 2 3] 葡萄酒类别，但是决策树只能识别 二叉树。print(f'AdaBoost集成学习预测正确率：{accuracy_score(y_test, y_pred2)}')s。print(f'单一决策树模型的准确率为：{accuracy_score(y_test, y_pred1)}')# 参1：弱分类器（决策树对象），参2：弱分类器个数，参3：学习率。
2026-09-03 18:39:51
196
原创 一篇文章讲清楚：随机森林
了解集成学习的分类，理解Bagging集成学习的思想，理解Boosting集成学习的思想。然后是关于随机森林的知识，理解随机森林的构建方法，知道随机森林的API，能够使用随机森林完成分类任务。，这样每棵树都是“有偏的”，也就是说每棵树训练出来都是有很大的差异的；集成学习是机器学习中的一种思想，它通过多个模型的组合形成一个精度更高的模型，参与组合的模型成为弱学习器。训练时，使用训练集依次训练出这些弱学习器，对未知的样本进行预测时，使用这些弱学习器联合进行预测。产生不同的训练集，从而训练不同的学习器。
2026-09-03 09:12:20
225
原创 一篇文章讲清楚：C4.5决策树和CART决策树
ID3 基于信息增益，当某个特征取值种类很多时，分裂后会产生大量小的子集，子集容易达到高纯度，条件熵大幅下降，信息增益偏大；算法会优先挑选这类特征，造成偏向取值多的特征。C4.5 使用信息增益比，引入特征自身熵做分母，对高基数特征进行惩罚，缓解该问题。信息增益越大，代表这个特征分裂之后，整体数据变得越 “干净”。可以进行分类和回归，可处理离散属性，也可以处理连续属性。做特征选择：选择信息增益最大的特征做分裂。理解基尼指数的作用，b的信息增益率，根据信息增益率，应该选择。特征的信息增益 ➗ 特征的内在信息。
2026-09-02 09:30:16
225
原创 一篇文章讲清楚：ID3决策树
树中每个内部节点表示一个特征上的判断，每个分支代表一个判断结果的输出，每个叶子节点代表一种分类结果。理解决策树算法的基本思想，知道构建决策树的步骤，理解信息熵的意义，理解信息增益的作用，使用该特征（信息增益最大的特征）作为决策树的一个节点。熵越大，数据的不确定性度越高，信息就越多。决策树生成：根据选择的特征生成决策树。特征选择：选取有较强分类能力的特征。信息论中代表随机变量不确定度的度量。使用信息增益最大的特征将数据集。熵越小，数据的不确定性越低。决策树也易过拟合，采用。计算每个特征的信息增益。
2026-09-01 16:18:11
224
原创 一篇文章讲清楚：分类问题的评估方法
y_pred_A = ['恶性', '恶性', '恶性', '良性', '良性', '良性', '良性', '良性', '良性', '良性']y_pred_B = ['恶性', '恶性', '恶性', '恶性', '恶性', '恶性', '良性', '恶性', '恶性', '恶性']y_train = ['恶性', '恶性', '恶性', '恶性', '恶性', '恶性', '良性', '良性', '良性', '良性']：所有的负样本都预测错误，表示所有的正样本都预测正确。
2026-08-31 16:43:28
276
原创 一篇文章讲清楚：逻辑回归
已知掷出来的数一定是{1,2,3}，现在看其中是偶数的只有 2。逻辑回归的应用场景，复习逻辑回归应用到的数学知识，理解逻辑回归算法的原理，含义：已经知道掷出的点数≤3，在这个条件下，它是偶数的概率为1/3。2. 条件概率 P(A|B)：已知 B 发生，求 A 发生。1. 联合概率 P(A,B)：A 并且 B 同时发生。，出现正面的概率和反面的概率是不同的。模型，把线性回归的输出，作为逻辑回归的输入。例子：掷一枚骰子（点数 1‑6，等概率）事件 B：掷出≤3 的数 {1,2,3}
2026-08-30 19:40:47
237
原创 一篇文章讲清楚：欠拟合和过拟合
X3 = np.hstack([X, X ** 2, X ** 3, X ** 4, X ** 5, X ** 6, X ** 7, X ** 8, X ** 9, X ** 10]) # 该函数作用：横向拼接，即：拼接2个数组，拼接后数组的列数等于拼接数组的列数之和。# 即：把数据从[[1],[2],[3],[4],[5]] => [[1,1**2,1**3,1**4,1**5,……], [2,2**2,2**3,2**4,……], [2,2**2,2**3,2**4,……
2026-08-30 11:33:34
163
原创 一篇文章讲清楚：回归评估方法
RMSE放大大误差的数据点对指标的影响， 但是对异常数据比较敏感。1.举个栗子：我们绘制了一条直线 y = 2x +5。RMSE会放大预测误差较大的样本的影响。，因此大的误差将被平方，因此会增加。，因为它对预测误差较大的点比较敏感。都能反映出预测值和真实值之间的误差。非常接近，都表明模型的误差很低。对比第一张图，所有指标都变大了，指标来优化模型，让模型的误差。说明模型对异常点（对噪声）所以评价指标要综合的看。不能体现出误差大的数据点，掌握常用的回归评估方法，了解不同评估方法的特点。RMSE的计算公式中。
2026-08-29 15:37:49
243
原创 一篇文章讲清楚：梯度下降法 –案例银行信贷
只考虑每月薪资（元）、存款余额（元）、房产面积（平方米）目标：计算数据样本产生的梯度，求解线性回归模型。一、案例：梯度下降法计算每个样本产生的梯度。梯度下降法与正规方程对比。梯度下降公式更新权重。
2026-08-29 12:06:41
169
原创 一篇文章讲清楚：梯度下降算法
步长决定了在梯度下降迭代的过程中，每一步沿梯度负方向前进的长度。小结：经过四次的运算，即走了四步，基本抵达了函数的最低点。掌握梯度下降算法的思想；知道梯度下降算法的分类。五、梯度下降公式中，为什么梯度要乘以一个负号。、产生下降过程中的震荡、甚至梯度爆炸。知道正规方程和梯度下降算法的特点。我们开始进行梯度下降的迭代计算过程。循环迭代求当前点的梯度，更新。梯度是上升最快的方向,我们需要是下降最快的方向。函数在此点上升最快的方向。单变量函数中，梯度就是。多变量函数中，梯度就是。有方向：偏导数分量的。
2026-08-29 10:13:13
215
原创 一篇文章讲清楚：机器学习所用的数学知识
常数、指数函数、幂指数、正弦余弦都有自己的导函数，会查表应用。机器学习中常见的数据表述；比如张三的数理化成绩信息：70,80,90。是数学中的一种基本概念，具有长度的。矩阵是数学中的一种基本概念，表达。：先对外函数求导，在对内函数求导。各个分量上求偏导，会形成一个向量。，张量是基于向量和矩阵的推广。先对外函数求导，再对内函数求导。1.标量、向量、矩阵、张量概念。单位阵：一种特殊的方阵 符号。知道向量和矩阵的简单运算。向量指一列顺序排列的元素。对称方阵：一种特殊的方阵，机器学习中常见的数据表述。
2026-08-28 21:13:54
252
原创 一篇文章讲清楚：线性回归
（3）特征工程（特征提取，特征预处理）；知道一元线性回归和多元线性回归的区别，来拟合身高和体重之间的关系，再对新数据进行预测。效果的函数，也叫代价函数、成本函数、目标函数。因此，我们需要找到一个评价指标——损失函数。假若有了身高和体重数据，来了播仔的。的函数，也叫代价函数、目标函数。关系进行建模的一种分析方式。通过这篇文章，我们需要理解。知道线性回归的应用场景。三、线性回归问题的求解。首先需要了解误差的概念。损失函数：衡量每个样本。可快速的找到拟合结果。，那是怎么求解的呢？
2026-08-28 17:06:58
323
原创 一篇文章讲清楚：超参数的选择方法——交叉验证和网格搜索
print(f'最优的估计器对象：{estimator.best_estimator_}') # KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)print(f'最优超参组合：{estimator.best_params_}') # {'n_neighbors': 3}# 参3：交叉验证的折数，这里的4折表示：每个超参组合，都会进行4次交叉验证，这里共计是 4*10=10。# 参1：数据集的特征数据， 参2：数据集的标签数据， 参3：测试集的比例，参4：随机种子。
2026-08-27 15:06:09
300
原创 案例实操：利用KNN算法对鸢尾花分类
print(f'特征对应的名称：{iris_data.feature_names}') # ['sepal length (cm)', 'sepal width (cm)', 'petal length (cm)', 'petal width (cm)']print(f'标签对应的名称：{iris_data.target_names}') # ['setosa' 'versicolor' 'virginica']该函数适用于：第一次进行标准化的时候使用，一般用于处理训练集。
2026-08-27 11:49:44
443
原创 一篇文章讲清楚：特征预处理（归一化和标准化）
通过这篇文章，我们需要知道知道为什么进行归一化、标准化；能应用归一化API处理数据；能应用标准化API处理数据；使用KNN算法进行鸢尾花分类。
2026-08-17 18:24:18
316
原创 一篇文章讲清楚：几种距离度量
通过这篇文章，我们需要掌握欧氏距离的计算方法；掌握曼哈顿距离的计算方法；了解切比雪夫距离的计算方法；了解闵可夫斯基距离的计算方法。一、欧氏距离欧氏距离 Euclidean Distance：直观的距离度量方法，两个点在空间中的距离一般都是指欧氏距离。一般直接指的是两者之间的直线距离。
2026-08-17 17:42:53
185
原创 一篇文章讲清楚：KNN算法
1.KNN概念一个样本最相似的k个样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。2.KNN分类流程1.计算未知样本到每一个训练样本的距离2.将训练样本根据距离大小升序排列3.取出距离最近的K个训练样本4.进行多数表决，统计K个样本中哪个类别的样本个数最多5.将未知的样本归属到出现次数最多的类别3.KNN回归流程1.计算未知样本到每一个训练样本的距离2.将训练样本根据距离大小升序排列3.取出距离最近的K个训练样本4.把这个K。
2026-08-16 11:07:46
338
原创 一篇文章搞清楚：模型拟合问题
这篇文章主要讲解模型拟合相关问题，这里我们需要知道拟合是什么？1.理解过拟合、欠拟合是什么？知道过拟合、欠拟合出现的原因？理解泛化是什么？
2026-08-15 17:11:50
181
原创 一篇文章搞清楚：机器学习建模流程与特征工程
机器学习的三要素是数据、算法和算力，算法由我们自身决定。这篇文章我们首先总体了解机器学习建模流程，再重点了解其中的特征工程。
2026-08-14 21:57:50
216
原创 一篇文章讲清楚：机器学习的相关概念
摘要：本文系统介绍了机器学习的基础概念与核心算法分类。首先，详细阐述了样本、特征、标签、数据集划分等关键术语。其次，深入讲解了有监督学习、无监督学习、半监督学习和强化学习等主要算法类型，并通过分类与回归、聚类等具体问题加以说明，帮助读者快速构建对机器学习领域的整体认知框架。
2026-08-14 20:56:45
372
原创 开发第一个基于PyQt5的桌面应用
python -m PyQt5.uic.pyuic + .ui(ui文件名) -o + .py(py文件名)必须使用两个类：QApplication和QWidget。都在PyQt5.QtWidgets。普通按钮、工具条按钮、单选按钮、多选按钮、连接命令按钮。布局——垂直布局、水平布局、栅格布局、表张布局。列表控件、树控件、表格控件、列控件、撤销控件。Qt-Designer的介绍。将.ui文件转换为.py文件。利用扩展文件PyUIC转换。创建设计了一个小窗口。
2023-07-10 16:41:04
584
原创 手写数字识别——算法
链码特征：字符图片的每一个像素，将依据其8-领域像素的分布情况，归入8种不同的方向编码；总体思想：用户在书写数字时，其笔划路径将按照先后顺序被等距采点，并存储成一个序列串，然后将该序列与预先设定好的模板进行匹配，找到距离最小的模板，从而实现分类识别。特征提取：用三次样条分别插值数字图片的左、右轮廓之后，即可利用三次样条二阶导数连续的性质，找出字符左、右轮廓的凹陷区。基本思想：人在识别一个数字字符时，只需要简单观察字符是否有环，有几个环，再观察字符整体的凹凸形状，借此就可以识别数字字符。
2022-09-28 17:23:03
2051
原创 图像处理的数学模型与高性能算法——介绍
图像去模糊（复原）在数学上是一个不适定反问题，难度在于模糊矩阵接近奇异，且观测信号被噪声污染。对复原的解x有先验（prior）的物理假设，光滑性，稀疏性等等。数值迭代方法在很多科学计算领域有着广泛的应用，如机器学习，深度学习，数值代数，最优化等等。其中模糊矩阵A和模糊图片b已知，噪声e未知，但噪声的值很小。任务：观测到的图像是模糊，带有噪声的，如何尽可能复原出清晰的图像？任务：观测到的图像是模糊，带有噪声的，如何尽可能复原出清晰的图像？矩阵A是模糊算子，x是未知清晰复原图像，b是观测到的模糊图像。
2022-09-27 09:54:35
2360
1
原创 数学建模——相关系数
在数理统计中，这里的原假设和备择假设中的𝑟应该改为𝜌, 其中𝜌为未知的总体相关系数，实际上我们关心的是总体的统计特征。（2）在不确定两个变量是什么关系的情况下，即使算出皮尔逊相关系数，发现很大，也不能说明那两个变量线性相关，甚至不能说他们相关，我们一定要画出散点图来看才行。这里，我们选择正态分布和要检验的随机变量，并对其做出QQ图，可想而知，如果要检验的随机变量是正态分布，那么QQ图就是一条直线。（1）如果两个变量本身就是线性的关系，那么皮尔逊相关系数绝对值大的就是相关性强，小的就是相关性弱；
2022-09-21 16:57:26
3537
3
原创 数学建模-插值算法、拟合算法
尽管我们可以选择分段的方法避免这种现象，但是更多时候我们更倾向于得到一个确定的曲线，尽管这条曲线不能经过每一个样本点，但只要保证误差足够小即可（最小损失函数），这就是拟合的思想。%产生一个a至b之间的随机矩阵，大小为1x5；%产生一个均值为0，标准差（方差开根号）为2的正态分布的随机矩阵，大小为3x4；%产生一个-5至5之间的随机整数矩阵，大小为1x10；%产生一个1至10之间的随机整数矩阵，大小为2x5；%产生一个0至1之间的随机矩阵，大小为1x5；% （3）normrnd:产生正态分布的随机数。
2022-09-20 15:04:16
492
原创 数学建模—模糊综合评价模型
秃子悖论：一个满头秀发的人，n为这个人掉头发的根数（1）当n=1时，这个人不是秃子；论域U={x1, x2, x3, ....., xn}，模糊集合为A，隶属度为A(xi）= 1, 2, 3, ...., n。A：模糊集合，U(A)=[0, 1]，注意与{0，1}的区别，{0，1}只有0和1两个元素，[0, 1]有无限种可能。模糊集合分类：（1）偏小型（年轻，小，冷）；（2）中间型（中年，种，暖）；（3）偏大型（年老，大，热）；a. 集合：具有相同属性的物质的集合，例如：颜色，性别，手机品牌，自然数集。
2022-09-08 10:00:29
994
原创 数学建模—灰色关联分析
记两级最小差：a = min(min(xi(k)-x0(k)))，记两极最大差：b=max(max(xi(k)-x0(k)))；第六步：通过比较三个子序列和母序列的关联度可以得出：该地区在2000年-2005年间的国内生产总值受到第三产业的影响最大（因为其灰色关联度最大）。absx0_xi = abs(x - repmat(y,1,size(x,2))) % 计算|X0-Xi|矩阵(在这里我们把X0定义为了Y)（2）子序列（又称为比较序列，子指标）：影响系统行为的因素组成的数据系列（类似于自变量X）。..
2022-09-01 14:45:46
2848
原创 数学建模-基于熵权法对Topsis模型的修正
topsis模型赋予权重有层次分析法，但层次分析法也有其弊端。层次分析法最大的缺点：判断矩阵的确定依赖于专家，如果专家的判断存在主观性的话，会对结果产生很大的影响。（主观性太强）针对层次分析法主观性太强的弊端，我们可以采用熵权法给topsis评价模型的各个指标赋权。...
2022-06-15 20:50:41
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