数学建模—灰色关联分析

1、灰色关联分析概述

对于多因素共同决定的抽象系统，人们往往希望知道，哪些是主要因素，哪些是次要因素；哪些因素对系统的发展影响较大，哪些因素对系统的影响较小。从而需要对系统进行分析。

数理统计中常用的回归分析，主成分分析，分差分析存在不足之处：

（1）要求有大量的数据，数据量少就难以找到规律。

（2）要求样本服从典型的概率分布，要求各因素与系统特征数据之间呈线性关系，这种要求往往难以满足。

（3）可能出现量化结果和定性分析不相符的情况。

灰色关联分析的基本思想：根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。曲线形状越接近，相应序列之间的关联度就越大，反之就越小。

具体应用：分析产业对GDP的影响程度

下表为某地区国内生产总值的统计数据（以百万元计），问该地区从2000年到2005年之间哪一种产业对GDP总量影响最大。

年份	国内生产总值	第一产业	第二产业	第三产业
2000