2023牛客暑期多校训练营8-I Make It Square

2023牛客暑期多校训练营8-I Make It Square

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/57362/I

题意

解题思路

这里有两种情况，即$|s|>|t|$和$|s|<|t|$，首先考虑$|s|>|t|$的情况，对于不同的$m$，有两种情况，用图画来表示下面两种情况：

显然对于每一种情况都要判断$t$是否与$s_1$的后缀相同。否则答案必为$0$。
如图，对于第一种情况，即$p$与$q$有重叠，设重叠部分有$k$个元素，其答案显然为$26^k$;
对于第二种情况，还需要判断$s_2$与$s_1$的重叠部分是否相同。
判断$s_2$与$s_1$的重叠部分相同不需要一一枚举，可以发现，重叠部分即是$s$的相同的前缀与后缀，可以用$kmp$算法中的求$next$数组的方法来求。
而对于$|s|<|t|$，可以发现若交换$t$与$s$，不会影响最终答案，如下图：

左图中，上下$s$对应的$t$的区域距$t$尾部都是$p/q$，右图中，上下$s$对应的$t$的区域距$t$头部都是$t_1-t_2/q_1$，显然$t_2=q_2$所以$s$所对的区域都相同，$s$显然相同，所以交换后$1$还是$1$，$0$还是$0$，$26^k$还是$26^k$。

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5,mod=998244353;
int m,nx[N];
long long ans[N];
char a[N],b[N];
int main(){
	cin>>m;
	scanf("%s %s",a+1,b+1);
	int A=strlen(a+1),B=strlen(b+1);
	if((A+B)%2){
		for(int i=1;i<=m;i++)cout<<0<<' ';
		return 0;
	}
	if(A<B)swap(a,b),swap(A,B);
	int k=0,f=0;
	nx[1]=0;
	for(int i=2;i<=A;i++){
		while(k>0&&a[k+1]!=a[i])k=nx[k];
		if(a[k+1]==a[i])k++;
		nx[i]=k;
	}
	int d=(A+B)/2,r=A-d;
	for(int i=1;i<=B;i++){
		if(b[i]!=a[d-B+i]){
			for(int i=1;i<=m;i++)cout<<0<<' ';
			return 0;
		}
	}
    f=nx[A];
	while(f>0){
		if(f<r)
		ans[r-f]=1;
		f=nx[f];
	}
	ans[r]=1;
	for(int i=r+1;i<=m;i++)ans[i]=ans[i-1]*26%mod;
	for(int i=1;i<=m;i++)cout<<ans[i]<<' ';
}