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RSS订阅原创 决策单调性——二分栈
我们求解的问题模型是maxminj≤igjwijmaxminj≤igjwij)}，关键在于找到决策的单调性，重点在分析www函数的性质（增长速度的变化），利用增量法（即对于两个决策同时i1i+1i1）找到单调性，然后对于单调性的决策问题，我们就有了新的神器——二分栈。
2023-10-03 16:29:20
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原创 Dijstra 算法本质——单调性路径问题
我们一般用 dijstra 算法求解最短路，但是不能应用于负边权的图，我们会发现这个问题的两个特点：1.最短路径一定是一条简单路径；2.在图上走路径，路径长度是（非严格）单调递增的。重点是第2点，它告诉了我们，当前离源点路径最短的点，最短路径一定确定了，不会被其他点更新，所以可以用它去更新其他点的最短路径。
2023-08-07 09:47:00
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原创 由最短路构成的有向无环图
这就是最短路 DAG，个人认为它比最短路树更有应用空间，在保留所有最短路径同时，也有着 DAG 的无后效性。给定一张无向图，对于一个点，如果它被删去了，任意两点（不包括删去点）最短路径增长（或不通），则称这个点是重要的，求出所有重要的点。，如果它有多个父节点，似乎不好判断什么。但是如果它只有一个不是源点的父节点，那么这个父节点一定是重要节点，删去它，就会更新。注意最短路径有多条，所以得到的不是最短路树，而是最短路 DAG，为什么一定没有环呢，因为对于。这就是最短路 DAG，它保证了所有路径绝对是最短路径。
2023-08-05 22:01:47
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空空如也
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