【图像去噪】基于稀疏表示KSVD实现图像去噪matlab代码

1 简介

图像信号的稀疏表示是要将图像中复杂的信息用尽可能少的基本信号的线性组合来表示原始信号，这些基本信号被叫做原子，而这些原子组成了字典。通过这种变换使得模型复杂度降低，让原始信号更容易处理。由于图像信号一般是复杂的，因此，通过稀疏表示简化处理过程，使得稀疏表示技术在图像处理领域应用广泛。最初用于信号表示的字典出现在 20 世纪 80 年代左右，研究表明，通过傅立叶变换或小波变换获得的字典具有稀疏性，但是获得的字典简单，对细节丰富的图像效果较差，容易出现对信号低频特征保持良好，而高频特征保持效果较差的问题。近年来，基于冗余字典的稀疏表示方法受到众多学者关注，人们发现利用过完备字典能够获得更稀疏的表示系数，恢复的图像与原始图像有更好的结构特征匹配度，且这种字典具有自适应的特性。信号的稀疏表示过程主要是通过稀疏编码和字典学习完成，先把目标信号投影到一组基空间中，获得信号投影到这组非正交基上的系数的过程就是稀疏编码，这组系数就是稀疏系数。通过稀疏系数和过完备字典可以重构信号，达到图像去噪的目的