刷题记录--leetcode P55 跳跃游戏

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

方法一：暴力法

解题思路：

定义一个flag=n-1作为标记（n为数组的长度），从后往前遍历。如果nums[i]>=flag-i ，那么表明可以从前面这个位置跳跃到标记点，这时候让flag=i；依次遍历，最后判断flag是否为0。

    public boolean canJump(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        int flag=n-1;
        for(int i=n-2;i>=0;i--)
            if(nums[i]>=flag-i)
                flag=i;
        return flag==0?true:false;
    
    }

方法二：动态规划

定义一个一维数组dp[i]，dp[i]表示从【0，i】可以到达的最远位置。初始化dp[0]=0；如果前一次跳跃已经可以这次跳跃所达到的位置，那么dp[i]=dp[i-1]，如果不如该次跳跃的位置，那么dp[i]=nums[i]+i; 得出状态转移方程为：

dp[i] = Math.max(dp[i - 1], nums[i] + i);

    public static boolean canJump(int[] nums) {
        // 动态规划
        // dp[i]表示从【0，i】位置出发可以到达最远的位置
		if (nums.length == 1) {
			return true;
		}
		if (nums[0] == 0) {
			return false;
		}
		int[] dp = new int[nums.length];
		dp[0] = nums[0];
		for (int i = 1; i < nums.length - 1; i++) {
			dp[i] = Math.max(dp[i - 1], nums[i] + i);
            if(dp[i] >= nums.length - 1){
                return true;
            }
			if (dp[i] == i) {
				return false;
			}
		}
		return true;

    }