Leetcode题解系列_N131分割回文串

题目描述：

题目分析：看到是字符串，第一反应是动态规划，看到回文，想到构造反字符串，找看公共子串，但是没想出来怎么写，于是就退而求其次，暴力枚举所有子串的情况，逐个情况判断，那么就搜索（如果填空就for了），先想想能不能抽象成线性搜索，感觉可以，每一个“位置”表示截取的子串的长度，例如对于“aab”，那么21代表截取为“aa”和"b"，之后开始建模。

模型抽象：

• 状态量：需要一个sum，表示已经截取的子串的长度之和，用于优化和终止条件。

• 维护区：来一个ArrayList<Integer> arr,用来保存我们抽象出来的线性搜索的结果,这里用深度搜索，注意回溯

• 转移：转移的时候要考虑上面两个因素的变化，一共有i中情况,i属于[1,length]，不能0，0没有意义且死循环，一定要包括length，字符串本身可以是回文，不然会漏情况。

• 终止条件：sum==length

• 优化：如上,做一个减枝

其他:

（1）如何判断是否为回文？直接判断他的他的反字符串是否相等

AC代码：

class Solution {
        List<List<String>> ans ;
        ArrayList<Integer> arr ;
        int length;
        String str;

        public List<List<String>> partition(String s) {
            ans = new ArrayList<>();
            arr = new ArrayList<>();
            length = s.length();
            str = s;

            for(int i =1;i<=length;i++){
                arr.add(i);
                dfs(i);
                arr.remove(arr.size()-1);
            }

            return ans;

        }
        boolean ishuiwen(String s1){
            String s2 = new StringBuilder(s1).reverse().toString();
            if(s1.equals(s2)){
                return true;
            }
            else{
                return false;
            }
        }
        void dfs(int sum){
            if(sum==length){
                int start = 0;
                int end = 0 ;
                for(int i =0;i<arr.size();i++){

                    end = start + arr.get(i);
                    if(!ishuiwen(str.substring(start,end))){
                        return;
                    }
                    start = end;
                }
                ans.add(new ArrayList<>());
                start = 0;
                end = 0 ;
                for(int i =0;i<arr.size();i++){
                    end = start + arr.get(i);
                    ans.get(ans.size()-1).add(str.substring(start,end));
                    start = end;
                }

                return;
            }

            for(int i =1;i<=length;i++){
                int nextsum = sum +i;
                if(nextsum<=length){
                    arr.add(i);
                    dfs(nextsum);
                    arr.remove(arr.size()-1);
                }
            }


        }


    }

运行结果：