数据结构--复杂度讲解

1、数据结构概念：

数据结构 (Data Structure) 是计算机存储、组织数据的方式，指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

2、算法概念：

算法 (Algorithm): 就是定义良好的计算过程，他取一个或一组的值为输入，并产生出一个或一组值作为输出。简单来说算法就是一系列的计算步骤，用来将输入数据转化成输出结果。

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3.算法效率：

算法效率一般分两种，第一种是时间效率，第二种是空间效率。时间效率被称为时间复杂度，而空间效率被称作空间复杂度。

4.时间复杂度概念:

算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。算法中的基本操作的执行次数，为算法的时间复杂度。

5.大O的渐进表示法：

是用于描述函数渐进行为的数学符号。

推导大O渐进表示法：

1 、用常数 1 取代运行时间中的所有加法常数。

2 、在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。

3 、如果最高阶项存在且不是 1 ，则去除与这个项目相乘的常数。得到的结果就是大 O 阶。

6.空间复杂度：

空间复杂度是对一个算法在运行过程中 临时占用存储空间大小的量度 。空间复杂度不是程序占用了多少bytes的空间，因为这个也没太大意义，所以空间复杂度算的是变量的个数。空间复杂度计算规则基本跟实践复杂度类似，也使用大 O 渐进表示法 。

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小结：

1、0（1） 不是代表算法运行一次，是常数次

2、当一个算法随着输入不同，时间复杂度不同，时间复杂度做悲观预期，看最坏的情况

3、斐波那契数列时间时间复杂度 O（2^N）

4、空间复杂度也是一个数学函数表达式，是对一个算法在运行过程中临时额外占用存储空间的大小

5、空间复杂度计算的是变量的个数

6、空间是可以重复利用，不累计的

7、时间是一去不复返，累计的