杜利特尔分解法（LU分解法）求解线性方程组matlab程序设计

最新推荐文章于 2023-10-07 17:15:02 发布

北华·数学之光

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文章标签： matlab 线性代数算法经验分享

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_58110850/article/details/120647812

本文介绍了使用MATLAB进行杜利特尔分解法（LU分解法）求解线性方程组的步骤，并提供了具体的程序代码，展示了运行结果和解出的矩阵。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法步骤

例题

程序代码

function x=LUfenjiefa(A,b)
n=length(b);
k=2;
X=A
Y=b
U(1,1:n)=A(1,1:n);
L(2:n,1)=A(2:n,1)/U(1,1);
for k=2:n
    U(k,k:n)=A(k,k:n)-L(k,1:k-1)*U(1:k-1,k:n);
    L(k+1:n,k)=(A(k+1:n,k)-L(k+1:n,1:k-1)*U(1:k-1,k))/U(k,k);
end
L
U
%用向前消去法解下三角方程组Ly=b
y=zeros(n,1);
y(1)=b(1);
for k=2:n
    y(k)=b(k)-L(k,1:k-1)*y(1:k-1);
end
y
%用回代法解上上角方程组Ux=y
x=zeros(n,1);
x(n)=y(n)/U(n,n);
for k=n-1:-1:1
    x(k)=(y(k)-U(k,k+1:n)*x(k+1:n))/U(k,k);
end
end