高斯-赛德尔（Gauss-Seidel）迭代法求解线性方程组matlab程序设计

最新推荐文章于 2024-04-24 23:29:48 发布

北华·数学之光

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文章标签： matlab 算法线性代数经验分享

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_58110850/article/details/120887386

本文介绍了通过高斯-赛德尔迭代法求解线性方程组的步骤，并给出了MATLAB程序代码及实际运行结果。利用该算法，成功解决了一个具体的线性方程组例子。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法步骤

例题

程序代码

function x=GaussSeidel(A,b,x0,eps,N)
n=length(b);
if nargin<5
    N=500;
end
if nargin<4
    eps=1e-6;
end
if nargin<3
    x0=zeros(n,1);
end
k=0;
x=zeros(n,1);
while k<N
    x(1)=(b(1)-A(1,2:n)*x0(2:n))/A(1,1);
    for i=2:n-1
        x(i)=(b(i)-A(i,1:i-1)*x(1:i-1)-A(i,i+1:n)*x0(i+1:n))/A(i,i);
    end
    x(n)=(b(n)-A(n,1:n-1)*x(1:n-1))/A(n,n);
    if norm(x-x0,inf)<eps
        break;
    end
    x0=x;k=k+1;
end
if k==N
    warning('已达到迭代次数上限');
end
fprintf('k= %d',k)
end