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题目链接：I-最大公约数_第九届“图灵杯”NEUQ-ACM程序设计竞赛个人赛 (nowcoder.com)https://ac.nowcoder.com/acm/contest/27302/I题解：由题目我们可以知道经过一系列的操作后，该数组所有值的和不会变化，还是sum。因为这些操作无非是让该数组中的一个数+1，另一个数-1。可以假设操作完之后的数组为Ai，最大公约数为x，那么一定存在一定的序列Xi满足：Ai=Xi*x;Ai的和为sum,所以可以知道x为sum的因子数。x可以为Ai数组的.

一个 1 到 n 的排列被称为半递增序列，是指排列中的奇数位置上的值单调递增，偶数位置上的值也单调递增。例如：(1, 2, 4, 3, 5, 7, 6, 8, 9) 是一个半递增序列，因为它的奇数位置上的值是 1, 4, 5, 6, 9，单调递增，偶数位置上的值是 2, 3, 7, 8，也是单调递增。请问，1 到 n 的排列中有多少个半递增序列？输入格式输入一行包含一个正整数 n。输出格式输出一行包含一个整数，表示答案，答案可能很大，请输出答案除以 1000000007 的余数。样例输入5