第47期：图论-BFS

最新推荐文章于 2025-05-25 17:16:24 发布

Heptagonalwarrior

最新推荐文章于 2025-05-25 17:16:24 发布

阅读量101

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：图论文章标签：图论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_57351574/article/details/123265081

图论专栏收录该内容

8 篇文章

订阅专栏

本文通过C++实现了一种基于宽度优先搜索（BFS）的算法，用于解决迷宫中从起点到终点的最短路径问题。程序首先读取迷宫地图，然后利用BFS遍历每个可能的路径，当找到终点时返回最短距离。算法的核心在于用队列存储待访问节点，并更新每个节点到起点的距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1. 迷宫的最短路径（bfs求最短路）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=1<<31-1;
const int N=100+10;
//使用pair表示状态时，使用typedef会更加方便一些
typedef pair<int,int> P;
//输入
char maze[N][N];//表示迷宫的字符串的数组
int n,m;
int sx,sy;//起点坐标
int gx,gy;//终点坐标
int d[N][N];//到各个位置的最短距离的数组
//4个方向移动的向量
int dx[4]={1,0,-1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
//求从(sx,sy)到(gx,gy)的最短距离
//如果无法到达，则是INF
int bfs(){
	queue<P> q;
	//把所有位置都初始化为INF
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<m;j++){
			d[i][j]=INF;
		}
	} 
	//将起点加入队列，并把这一地点的距离设置为0
	q.push(P(sx,sy));
	d[sx][sy]=0;
	//不断循环直到队列的长度为0
	while(q.size()){
		//从队列的最前端取出元素
		P p=q.front(); q.pop();
		//如果取出的状态已经是终点，则结束搜索
		if(p.first==gx&&p.second==gy) break;
		//四个方向的循环
		for(int i=0;i<4;i++){
			//移动之后的位置记为(nx,ny)
			int nx=p.first+dx[i],ny=p.second+dy[i];
			//判断是否可以移动以及是否已经访问过（d[nx][ny]!=INF即为已经访问过）
			if(0<=nx&&nx<n&&0<=ny&&ny<m&&maze[nx][ny]!='#'&&d[nx][ny]==INF){
				//可以移动的话，则加入到队列，并且到该位置的距离确定为到p的距离+1
				q.push(P(nx,ny));
				d[nx][ny]=d[p.first][p.second]+1; 
			} 
		} 
	} 
	return d[gx][gy];
} 
void read(){
	cin>>n>>m;
	getchar();
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<=m;j++){
			maze[i][j]=getchar(); 
			if(maze[i][j]=='S'){
				sx=i,sy=j;
			}
			if(maze[i][j]=='G'){
				gx=i,gy=j;
			}
		}
	}
}
int main(){
	read();
	int res=bfs();
	cout<<res<<endl;
	return 0;
} 
/*
10 10
#S######.#
......#..#
.#.##.##.#
.#........
##.##.####
....#....#
.#######.#
....#.....
.####.###.
....#...G#
*/