【状态估计】健康状态 SOH采用平均加权最小二乘法（AWTLS）进行估计，并对比了加权最小二乘（WLS）、总最小二乘法（TLS）以及加权总最小二乘法（WTLS）算法（Matlab代码实现）-优快云博客

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目录

⛳️赠与读者

💥1 概述

一、引言

二、算法概述

1. 加权最小二乘法（WLS）

2. 平均加权最小二乘法（AWTLS）

3. 总最小二乘法（TLS）

4. 加权总最小二乘法（WTLS）

三、算法比较

四、应用实例与结果

五、结论

📚2 运行结果

2.1 SOH_Estimation

2.2 SOC_Estimation

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码、数据、文档下载

⛳️赠与读者

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💥1 概述

健康状态SOH采用平均加权最小二乘法（AWTLS）进行估计，并对比加权最小二乘（WLS）、总最小二乘法（TLS）以及加权总最小二乘法（WTLS）算法的研究

一、引言

在电池管理系统中，健康状态（State of Health, SOH）的准确估计对于电动汽车的运行、安全性和寿命管理至关重要。SOH是电池当前健康状态的一个相对指标，通常表示为百分比（100%表示新电池的状态），并随着电池的使用和老化而逐渐下降。本文旨在探讨采用平均加权最小二乘法（AWTLS）对SOH进行估计，并与其他几种算法（WLS、TLS、WTLS）进行比较。

二、算法概述

1. 加权最小二乘法（WLS）

加权最小二乘法是传统最小二乘法的一种扩展，它在每个数据点上引入了权重，以反映数据点的重要性和可靠性。在SOH的估计中，可以根据电池电压、电流、温度等参数的测量精度或重要性来分配权重。WLS的目标是最小化加权残差平方和。

2. 平均加权最小二乘法（AWTLS）

平均加权最小二乘法是一种基于数据加权的状态估计方法，它将不同测量数据的权重考虑在内，并通过最小化估计值与实际观测值之间的误差平方和来估计SOH。AWTLS通过对于每个观测数据的权重进行平均化处理，可以有效地消除异常值或噪声对估计结果的影响，从而提高估计的准确性和鲁棒性。

3. 总最小二乘法（TLS）

总最小二乘法考虑了观测变量和解释变量（自变量）都可能存在误差的情况。在电池数据的背景下，这意味着不仅电池的电压、电流等观测值可能含有噪声，而且用于估计SOH的模型输入（如电池老化模型中的参数）也可能存在不确定性。TLS通过同时最小化观测值和解释变量的误差来估计参数。

4. 加权总最小二乘法（WTLS）

加权总最小二乘法结合了WLS和TLS的思想，即在考虑观测变量和解释变量都存在误差的同时，还引入了对不同数据点的权重分配。这种方法在处理具有不同精度或重要性的数据时特别有用，能够更准确地反映数据的真实情况。

三、算法比较

算法	特点	优点	缺点
WLS	引入权重以反映数据点的重要性	适用于数据精度差异较大的情况	可能对异常值或噪声敏感
AWTLS	对观测数据的权重进行平均化处理	消除异常值或噪声对估计结果的影响	实现复杂度较高
TLS	同时考虑观测变量和解释变量的误差	对模型输入的不确定性有较好处理	计算复杂度较高
WTLS	结合WLS和TLS的优点，引入权重分配	适用于数据精度和模型输入都存在不确定性的情况	实现和计算复杂度均较高

四、应用实例与结果

在电池电动汽车（BEV）的SOH估计中，AWTLS、WLS、TLS和WTLS等算法均得到了应用。通过Matlab代码实现，可以对比这些算法在SOH估计中的性能和效果。实验结果表明，AWTLS算法通过考虑观测数据的权重，能够更准确地估计SOH，尤其对于异常值或噪声的处理更加鲁棒。

五、结论

综上所述，平均加权最小二乘法（AWTLS）在电池健康状态（SOH）的估计中表现出色，能够有效地消除异常值或噪声对估计结果的影响，提高估计的准确性和鲁棒性。然而，不同的算法各有优缺点，在实际应用中应根据具体的数据特性和需求选择合适的算法。此外，随着技术的不断进步和研究的深入，未来可能会有更多更先进的算法被提出并应用于SOH的估计中。

📚2 运行结果

2.1 SOH_Estimation

2.2 SOC_Estimation

部分代码：

% Covariance values
SigmaX0 = diag([1e2 1e-2 1e-3]); % uncertainty of initial state
SigmaV = 3e-1; % Uncertainty of voltage sensor, output equation
SigmaW = 4e0; % Uncertainty of current sensor, state equation

% Create ekfData structure and initialize variables using first
% voltage measurement and first temperature measurement
ekfData = initEKF(voltage(1),T,SigmaX0,SigmaV,SigmaW,model);

% Now, enter loop for remainder of time, where we update the SPKF
% once per sample interval

for k = 1:length(voltage),
vk = voltage(k); % "measure" voltage
ik = current(k); % "measure" current
Tk = T; % "measure" temperature

% Update SOC (and other model states)
[sochat(k),socbound(k),ekfData] = iterEKF(vk,ik,Tk,deltat,ekfData);
if mod(k,1000)==0,
fprintf(' Completed %d out of %d iterations...\n',k,length(voltage));
end
end

%%
figure(1);
plot(time/60,100*sochat,time/60,100*soc,'linewidth',1.5);
hold on
plot([time/60; NaN; time/60],[100*(sochat+socbound); NaN; 100*(sochat-socbound)],'g');

title('SOC estimation using EKF');
grid on;
xlabel('Time (min)');
ylabel('SOC (%)');
legend('Estimate','Truth','Bounds');

%%
fprintf('RMS SOC estimation error = %g%%\n',sqrt(mean((100*(soc-sochat)).^2)));

%%
figure(2);
plot(time/60,100*(soc-sochat),'linewidth',1.5);
hold on
plot([time/60; NaN; time/60],[100*socbound; NaN; -100*socbound]);