石子合并（动态规划）

题目描述
 N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。
 例如： 1 2 3 4，有不少合并方法
 1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)
 1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)
 1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)
 括号里面为总代价可以看出，第一种方法的代价最低，现在给出N堆石子的数量，计算最小合并代价。

输入格式
 第1行：N
 第2行：有N个空格分开的整数，表示N堆石子的数量

输出格式
 输出最小合并代价

样例
样例输入：

4
1 2 3 4

样例输出：

19
这道题不是环状的，我们可以直接dp解决，一开始我设的是f[i][j]表是合并i-j这个区间内的最小代价，于是有了状态转移方程

f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+s[j]-s[i-1]) (i<=k<=j)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=300,M=0x3f3f3f3f;
int n,dp_min[N][N],dp_max[N][N];
int cot[N],a[N];
int main()
{
	cin>>n;
	memset(dp_min,M,sizeof(dp_min));
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		cin>>a[i];
		a[i+n]=a[i];
		dp_min[i][i]=0;
		dp_min[i+n][i+n]=0;
	}
	cot[0]=0;
	for(int i=1;i<=2*n;i++)
		cot[i]=cot[i-1]+a[i];
	for(int l=2;l<=n;l++){
		for(int i=1;l+i-1<=2*n;i++){
			int j=l+i-1;
			for(int k=i;k<j;k++){
				dp_min[i][j]=min(dp_min[i][j],dp_min[i][k]+dp_min[k+1][j]+cot[j]-cot[i-1]);
				dp_max[i][j]=max(dp_max[i][j],dp_max[i][k]+dp_max[k+1][j]+cot[j]-cot[i-1]);
			}
		}
	}
	int ans_min=M;
	int ans_max=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ans_min=min(ans_min,dp_min[i][i+n-1]);
		ans_max=max(ans_max,dp_max[i][i+n-1]);
	}
	cout<<ans_min<<endl<<ans_max<<endl;
 }