天才的记忆 (线段树)

王八变成汤

已于 2023-03-08 17:10:34 修改

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文章标签：动态规划算法 c++

于 2022-01-06 20:51:05 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_56866469/article/details/122352575

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这篇博客介绍了一种使用动态规划和二叉搜索树解决需要大量记忆能力的问题的方法。具体场景是一个人留下的遗产谜题，要求在看过一系列数字后，能快速回答关于这些数字区间最大值的询问。虽然美丽姐姐因数字过多无法解决，但通过构建二叉搜索树，可以有效地进行查询。文章提供了C++代码实现，并说明了其时间和空间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

从前有个人名叫 W and N and B，他有着天才般的记忆力，他珍藏了许多许多的宝藏。在他离世之后留给后人一个难题（专门考验记忆力的啊！），如果谁能轻松回答出这个问题，便可以继承他的宝藏。

题目是这样的：给你一大串数字（编号为 1 到 N，大小可不一定哦！），在你看过一遍之后，它便消失在你面前，随后问题就出现了，给你 M 个询问，每次询问就给你两个数字 A,B，要求你瞬间就说出属于 A 到 B 这段区间内的最大数。

一天，一位美丽的姐姐从天上飞过，看到这个问题，感到很有意思（主要是据说那个宝藏里面藏着一种美容水，喝了可以让这美丽的姐姐更加迷人），于是她就竭尽全力想解决这个问题。BUT，她每次都以失败告终，因为这数字的个数是在太多了！于是她请天才的你帮他解决。如果你帮她解决了这个问题，可是会得到很多甜头的哦！

Input

第一行一个整数 N 表示数字的个数，接下来一行为 N 个数。第三行读入一个 M，表示你看完那串数后需要被提问的次数，接下来 M 行，每行都有两个整数 A,B。

Output

输出共 M 行，每行输出一个数，表示对一个问题的回答。

Input
6
34 1 8 123 3 2
4
1 2
1 5
3 4
2 3
Sample Input

34
123
123
8
Sample Output

HINT

对于 30% 的数据，1≤N≤10^4, 1≤M≤100；

对于100% 的数据，1≤N≤2×10^5, 1≤M≤10^4。

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
#define SIZE 800010 // 大小是元素个数的四倍
#define INF 2147483647
int dp[SIZE];
void build(int pos, int l, int r) { // 建树
	int mid;
	if (l == r) {
		cin>>dp[pos];
		return;
	}
	mid = l + r >> 1;
	build(pos << 1, l, mid);
	build(pos << 1 | 1, mid + 1, r);
	dp[pos] = max(dp[pos<<1], dp[pos<<1|1]);// 取最大值 

	return;
}
int query(int pos, int l, int r, int x, int y) { // 查询
	int mid, a, b;
	if ((l >= x) && (r <= y)) {
		return dp[pos];
	}
	mid = l + r >> 1;
	a = b = -INF;
	if (x <= mid) {
		a = query(pos << 1, l, mid, x, y);
	}
	if (y >= mid + 1) {
		b = query(pos << 1 | 1, mid + 1, r, x, y);
	}
	return max(a, b);
}
int main(void) {
	int n, m, x, y;
	cin>>n;
	build(1, 1, n);
	cin>>m;
	while (m--) {
		cin>>x>>y;
		if (x > y) {
			swap(x, y); 
		}
		cout<<query(1, 1, n, x, y)<<endl;; 
	}
	return 0;
}