矩阵分解和线性方程组求解算法介绍

一只行走的小bug

于 2025-03-17 22:29:07 发布

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分类专栏：机器学习文章标签：矩阵算法线性代数

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svd(奇异值分解)

分解结果：

对于方阵 $A=PSQ^T$ ,其中P为 $AA^T$ 的特征向量，P它是一个正交阵，Q为 $A^TA$ 的特征向量，Q也是一个正交阵，S主对角的平方为 $AA^T$ 的特征值并且它们是从大到小排列的均大于等于零，S是一个对角阵。

对于非方阵 $A_{mn}=PS_{mn}Q^T=P\begin{pmatrix} \sum &0\\ 0 & 0 \end{pmatrix}Q^T$ ，其中

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