克鲁斯卡尔

最新推荐文章于 2025-03-18 19:45:24 发布

DAYH

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本文介绍了一种使用并查集算法实现的解决图中寻找最小生成树问题的方法。通过优先选择权值最小的边且避免形成回路，展示了如何在给定 n 个节点的图中找到 n-1 条权重之和最小的边。代码实现中，作者使用了 C++ 编程语言和优先队列对边进行排序，并利用并查集数据结构进行操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//按照权值从小到大的顺序选择n-1条边，并保证这n-1条边不构成回路
//每次选边权最小的边（不成环--用并查集）
const int N = 1e5 + 10;
int n, m;
int q[N];

struct edge {
	int a, b, w;
}edges[2 * N];//存边

class cmp {
public:
	bool operator ()(const edge e, const edge w)const
	{
		return e.w < w.w;
	}
};

int find(int x)
{
	if (q[x] == x)return x;
	return q[x] = find(q[x]);
}

bool merge(int x, int y)
{
	int tx = find(x), ty = find(y);
	if (tx == ty)return false;
	else
	{
		q[tx] = ty;
		return true;
	}
}
int main()
{
	cin >> n >> m;

	for (int i = 0; i < N; i++)q[i] = i;//并查集初始化

	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		int a, b, w;
		cin >> a >> b >> w;
		edges[i] = { a, b, w };
	}

	sort(edges, edges + m, cmp());//按边权排序

	int res = 0, cnt = 0;

	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		int a = edges[i].a, b = edges[i].b, w = edges[i].w;//
		//用并查集将最小的边加入集合
		if (merge(a, b))res += w, cnt++;
	}
	//n个点 n - 1 条边 小于说明没有最小生成树
	if (cnt < n - 1)cout << "No";
	else cout << res;
	return 0;
}