双指针 滑动窗口——1

209.长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target

找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 连续

子数组

[numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ,并返回其长度如果不存在符合条件的子数组,返回 0

示例 1:

输入:target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出:2
解释:子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2:

输入:target = 4, nums = [1,4,4]
输出:1

示例 3:

输入:target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出:0

提示:

  • 1 <= target <= 109

  • 1 <= nums.length <= 105

  • 1 <= nums[i] <= 105

进阶:

  • 如果你已经实现 O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试设计一个 O(n log(n)) 时间复杂度的解法。

解题思路:

本题使用的是优化后的滑动窗口。

两个指针slow和fast分别指向窗口的头和尾,开始滑动窗口大小为0。

每次循环有以下情况:

  1. 滑动窗口内的值相加结果小于target:

    此时应当加上fast所指向的值,fast向后移动一位。

  2. 滑动窗口内的值相加结果小于target,且此时fast指向数组nums的length位置(此时再访问nums[fast]将会溢出):

    因为fast是后加1,所以若不做处理数组的最后一个位置是无法访问到的,因此while中允许fast取length,滑动窗口就可以取到数组最后一个元素的值。

                    if (fast == nums.length){
                        fast++;
                    }else {
                        sum += nums[fast++];
                    }
  3. 滑动窗口内的值大于target:

    此时说明满足>=target的条件,对result取最小。

    因为此时已经大于target,因此无需对滑动窗口清0,令滑动窗口内总值减去前端的值,并使滑动窗口的前端向前一个元素,,后端保持不变。

                    sum = sum - nums[slow];
                    result = result > (fast - slow) ? fast - slow: result;
                    slow += 1;

运行实例:target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]

循环次序slowfastsumresult
10484
215104
32573
43693
54672

结果:2

全部代码

public static int minSubArrayLen2(int target, int[] nums) {
    int slow = 0;
    int fast = 0;
    int result = 1000000;
    int sum = 0;
    while (fast <= nums.length){
        if (sum >= target){
            sum = sum - nums[slow];
            result = result > (fast - slow) ? fast - slow: result;
            slow += 1;
        }else {
            if (fast == nums.length){
                sum += nums[fast - 1];
                fast++;
            }else {
                sum += nums[fast++];
            }
        }
        if (slow >= nums.length)break;
    }
    return result == 1000000 ? 0 : result;
}
  • 时间复杂度:O(n)

  • 空间复杂度:O(1)

### 滑动窗口算法 滑动窗口是一种优化的技术,在处理数组或字符串上的连续子序列问题时非常有效。该方法的核心在于维护一个可变长度的窗口,这个窗口可以在输入的数据集上移动。通过调整窗口的两端边界——即扩展窗口(增加右端点)和收缩窗口(减少左端点),可以高效地寻找符合条件的子区间[^5]。 #### 实现示例:最长不含重复字符的子串 ```python def length_of_longest_substring(s: str) -> int: char_map = {} left = 0 max_length = 0 for right in range(len(s)): if s[right] in char_map: left = max(left, char_map[s[right]] + 1) char_map[s[right]] = right max_length = max(max_length, right - left + 1) return max_length ``` 此代码片段展示了如何利用滑动窗口来求解给定字符串中最长无重复字符子串的问题。每当遇到已经存在于当前窗口内的字符时,就更新左侧边界的位置;同时记录下最大可能的子串长度。 --- ### 双指针算法 双指针是指在同一时间使用两个不同位置的指示器遍历同一个列表或其他线性数据结构的方法。这种方法特别适用于那些需要比较相邻元素或者从两端向中间靠拢的情况。常见的应用场景包括但不限于: - 查找成对数值之和等于特定目标值; - 对已排序数组执行去重操作; - 处理链表中的节点交换等问题[^4]。 #### 实现示例:两数之和 II 输入有序数组 ```python def two_sum(numbers: list[int], target: int) -> list[int]: left, right = 0, len(numbers) - 1 while left < right: current_sum = numbers[left] + numbers[right] if current_sum == target: return [left + 1, right + 1] elif current_sum < target: left += 1 else: right -= 1 raise ValueError("No solution found.") ``` 上述例子说明了当面对一个预先排好序的整型数组以及一个指定的目标值时,怎样运用双指针策略快速定位到一对加起来正好等于目标值的索引。这里的关键在于根据每次计算得到的结果决定应该移动哪一个指针以接近最终答案。 ---
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