蓝桥杯:排列字母(C++)

禁止转载,该文章内容并非教学,仅为个人笔记。

问题描述

小蓝要把一个字符串中的字母按其在字母表中的顺序排列。
例如,LANQIAO 排列后为 AAILNOQ。
又如,GOODGOODSTUDYDAYDAYUP 排列后为 AADDDDDGGOOOOPSTUUYYY

请问对于以下字符串,排列之后字符串是什么?
WHERETHEREISAWILLTHEREISAWAY

代码实现

#include<iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    string str;
    cin >> str;
    sort(str.begin(),str.end());
    cout << str;
    return 0;
}

运行结果

AAAEEEEEEHHHIIILLRRRSSTTWWWY
### 蓝桥杯倒序排列算法实现 在蓝桥杯竞赛中,涉及排列组合的问题较为常见。其中,“倒序排列”的概念可以理解为按照字典顺序逆向生成排列序列。以下是关于如何通过 `next_permutation` 函数及其变体来实现这一功能的具体说明。 #### 字典序与倒序排列 标准库中的 `std::next_permutation` 是 C++ 中用于生成下一个排列的工具函数。它会基于当前数组的状态,找到其字典序下的下一个排列。如果当前排列已经是最大字典序,则返回到最小字典序状态并返回 `false`[^2]。为了实现倒序排列,可以通过以下方式: 1. **初始化输入数据**:将给定的数据按升序排序作为起始点。 2. **反向迭代排列**:利用 `prev_permutation` 或手动调整逻辑,从最大字典序逐步退回到最小字典序。 #### 实现代码示例 下面是一个完整的 C++ 示例程序,展示如何生成所有可能的倒序排列: ```cpp #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> int main() { std::string s; std::cout << "请输入字符集合(无重复字母):" << std::endl; std::cin >> s; // 对字符串进行降序排序,得到最大的字典序排列 std::sort(s.begin(), s.end(), std::greater<char>()); int count = 0; // 记录生成的排列数量 while (true) { std::cout << ++count << ": " << s << std::endl; // 尝试获取前一个排列 if (!std::prev_permutation(s.begin(), s.end())) break; } return 0; } ``` 上述代码实现了以下功能: - 首先对输入字符串按降序排序,确保初始状态为最大字典序排列。 - 使用 `std::prev_permutation` 不断生成上一个排列,直至无法继续生成新的排列为止。 #### 关键点解析 1. **字典序定义**:对于任意两个排列 \(A\) 和 \(B\),若存在某个位置 \(i\) 满足 \(A[i] > B[i]\),则认为 \(A\) 的字典序大于 \(B\)[^2]。 2. **边界条件处理**:当排列达到最小字典序时,`std::prev_permutation` 返回 `false`,此时应停止循环。 3. **时间复杂度分析**:假设输入长度为 \(n\),每次调用 `std::prev_permutation` 的平均时间为 \(O(n)\),因此总的时间复杂度约为 \(O(n! \cdot n)\)。 #### 应用场景扩展 除了简单的倒序排列外,在实际比赛中还可能出现更复杂的约束条件,例如固定某些位置上的字符或者限定特定子串的存在形式。这些情况下通常需要结合回溯法或其他高级技巧完成解题。
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