中缀表达式转换为后缀表达式

编写一个能将中缀表达式转换为后缀表达式的程序。

相关知识
为了完成本关任务，你需要掌握：

中缀表达式转换为后缀表达式的基本原理

如何利用栈实现中缀表达式到后缀表达式的转换。

中缀表达式与后缀表达式
中缀表达式：所有运算符出现在它的两个运算分量之间，如：

31*（5-22）+70

后缀表达式：所有运算符出现在它的两个运算分量后面，如：

31 5 22 - * 70 +

中缀表达式到后缀表达式的转换方法：

初始化一个栈，用于存放运算符，在栈中压人#，#优先级最低。

从左到右遍历中缀表达式的每个数字和符号，若是数字，则输出，成为后缀表达式的一部分，若是符号：

（1）若是左括号，直接压入栈；

（2）若是右括号，则从符号栈弹栈输出，直至弹出左括号（左右括号不输出）

（3）如果遇到任何其他的操作符，从栈中弹出元素直到遇到更低优先级的元素(或者栈中只有#)为止。弹出这些元素后，再将遇到的操作符压入到栈中。

（4）如果我们读到了中缀表达式输入的末尾，则弹出栈中所有元素依次输出。

有一点需要注意，只有在遇到“)”的情况下我们才弹出“(”，其他情况我们都不会弹出" ( "。

编程要求
在右侧编辑器补充代码，将中缀表达式转换为后缀表达式。

测试说明
平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：31*（5-22）+70
预期输出：31 5 22 - * 70 +

测试输入：52+3*21-32/2
预期输出：52 3 21 * + 32 2 / -

说白了也就是创建一个表头作为栈顶的链栈

#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;

typedef char DataType;
 
//采用链式栈 
struct node{
    DataType element;  //数据元素 
	struct node *next; //指向下一个数据元素的指针 
};

typedef struct node *PtrToNode;
typedef PtrToNode Stack;
 
/*
   函数名：isEmpty 
   函数功能：判定栈是否为空 
   函数参数：栈头结点指针 
   返回值：若栈为空，则返回1，否则返回0
*/
int isEmpty(Stack s) 
{
    return  s->next ==NULL;
}

/*
   函数名：createStack 
   函数功能：创建一个空栈，实际上只需要初始化栈头结点 
   函数参数：无 
   返回值：栈头结点指针 
*/
Stack createStack(void)  
{
	Stack s ;
	s =new struct node;
	s->next = NULL;
	s->element =0;
	return s;
}

/*
   函数名：push 
   函数功能：向栈中压人一个数据元素值为x 
   函数参数：待压栈的数据元素，栈头结点指针 
   返回值：无
*/
void push(DataType  x,Stack s) 
{
	//表头作为栈顶
    PtrToNode temp ;
 	temp=new struct node;
 	temp->element = x;
 	temp->next = s->next;
 	s->next = temp;
}

/*
   函数名：pop 
   函数功能：弹出栈顶元素并返回元素值 
   函数参数：栈头结点指针 
   返回值：栈顶元素的值 
*/
DataType pop(Stack s) 
{
	PtrToNode temp;
	int t;
	if(isEmpty(s)==0)
  	{
  		temp = s->next;
  		t = temp->element;
  		s->next = temp->next;
  		free(temp);
 		 return t;
 	}
}

DataType top(Stack s) 
{
	if(isEmpty(s)==0)
  	{
    	return s->next->element ;
  	}
}

/*
   函数名：inToPost
   函数功能：将中缀表达式转换为后缀表达式输出 
   函数参数：中缀表达式，放在字符数组中 
   返回值：无 
*/
void inToPost(char *expression)
{
   int i = 0;
   char ch;
   Stack s = createStack();
   push('#',s);
   while(expression[i+1]!='\0')
   {
   		ch = expression[i];
   		if(ch>='0'&&ch<='9'){
			while(ch>='0'&&ch<='9'){
				printf("%c",ch);
				i++;
				ch=expression[i];
				if(expression[i]=='\0')break;
			}
			printf(" ");
			if(expression[i]=='\0')break;
		}
		if(ch=='('){
			push(ch,s);
		}else if(ch=='*' || ch == '/'){
			push(ch,s);
		}else if(ch == '+'  || ch == '-'){
			while(s->next->element!='#' && s->next->element!='(' && s->next->element!=')'){
				printf("%c ",pop(s));
			}
			push(ch,s);
		}else if(ch==')'){
			while(s->next->element!='('){
				printf("%c ",pop(s));
			}
			pop(s);
		}
		i++;
		if((expression[i])=='\0')
			break;
	} 
	if(expression[i]>='0'&&expression[i]<='9')
		printf("%c ",expression[i]);
	while(!isEmpty(s->next)){
		printf("%c ",pop(s));
	}
   /**********  End  **********/
}

int main(void)
{
	char express[80];
	cin>>express ;
	inToPost(express);
}

希望对初学者有所帮助@