leetcode第279题完全平方和

leetcode第279题完全平方和

好明显的完全背包：

• 这不是和兑零钱是一样的么， 找兑换该钱最小的纸币数，这不也是一样的？
• 只是货币的价值没有直接给出，但是依旧可以依靠索引获取当前的纸币面值

思路分析：

• dp数组的定义：和为j的完全平方和的最小数量为dp【j】

• dp数组的初始化：任意一个数都设为Integer.MAX_VALUE dp【0】 = 0

• 状态转移方程：dp【j】 = Math.min(dp[j],dp[j - i * i] + 1);

  class Solution {
      public int numSquares(int n) {
          //这不又是很明显的换零钱问题么,但是零钱并没有给你,为什么我第一时间没有想到了
          int[] dp = new int[n + 1];
          Arrays.fill(dp,Integer.MAX_VALUE);
          dp[0] = 0;
          for(int i = 1;i * i <= n;i++){
              for(int j = i * i;j <= n;j++){
                  if(dp[j - i * i] != Integer.MAX_VALUE){
                      dp[j] = Math.min(dp[j],dp[j - i * i] + 1);
                  }
              }
          }
          return dp[n];
      }
  }