前序和中序转化为后序

示例

假设我们有以下前序遍历和中序遍历结果：

前序遍历（Preorder）: [1, 2, 4, 5, 3, 6, 7]
中序遍历（Inorder）: [4, 2, 5, 1, 6, 3, 7]

步骤

1. 确定根节点：
   前序遍历的第一个元素是根节点，所以根节点是 1。

2. 划分左右子树：
   在中序遍历中找到根节点 1 的位置，根节点左边的部分 [4, 2, 5] 是左子树，右边的部分 [6, 3, 7] 是右子树。

3. 递归处理左子树：
   左子树的前序遍历部分是 [2, 4, 5]，中序遍历部分是 [4, 2, 5]。
   左子树的根节点是 2。
   在中序遍历中找到 2 的位置，左边的部分 [4] 是左子树，右边的部分 [5] 是右子树。
   递归处理：
     左子树的前序遍历部分是 [4]，中序遍历部分是 [4]，根节点是 4。
     右子树的前序遍历部分是 [5]，中序遍历部分是 [5]，根节点是 5。

4. 递归处理右子树：
   右子树的前序遍历部分是 [3, 6, 7]，中序遍历部分是 [6, 3, 7]。
   右子树的根节点是 3。
   在中序遍历中找到 3 的位置，左边的部分 [6] 是左子树，右边的部分 [7] 是右子树。
   递归处理：
     左子树的前序遍历部分是 [6]，中序遍历部分是 [6]，根节点是 6。
     右子树的前序遍历部分是 [7]，中序遍历部分是 [7]，根节点是 7。

5. 合并结果：
   左子树的后序遍历结果是 [4, 5, 2]。
   右子树的后序遍历结果是 [6, 7, 3]。
   合并结果得到整个树的后序遍历结果是 [4, 5, 2, 6, 7, 3, 1]。

总结

通过上述步骤，我们可以从前序遍历和中序遍历结果推导出后序遍历结果。同样地，可以通过中序遍历和后序遍历结果推导出前序遍历结果。需要注意的是，直接从前序遍历和后序遍历结果无法唯一确定中序遍历结果，因为前序遍历和后序遍历不能唯一确定二叉树的结构。