二叉树的遍历

1.二叉树的遍历方法

  二叉树的遍历方法是指按照某种路径访问二叉树中的所有节点，确保每个节点都被访问一次且仅被访问一次。根据访问根节点的次序不同，可以将二叉树的遍历分为以下几种主要方式：

1.广度优先搜索（BFS）

访问顺序：从根节点开始，逐层访问节点，即先访问根节点，然后访问根节点的所有子节点，接着访问这些子节点的所有未被访问过的子节点，以此类推。
实现方式：使用队列。
应用场景：寻找无权图中的最短路径、拓扑排序、判断图的连通性等

2. 深度优先搜索（DFS）

访问顺序：从根节点开始，沿着树的分支尽可能深地搜索，直到到达叶子节点，然后回溯并访问其他分支。
实现方式：递归或使用栈。
应用场景：解决迷宫问题、拓扑排序、寻找连通分量等

二叉树的前序、中序和后序遍历都是深度优先搜索的具体实现。

                                         

1.前序遍历（Pre-order Traversal）

访问顺序：根节点 -> 左子树 -> 右子树
特点：先访问根节点，然后递归地前序遍历左子树，最后递归地前序遍历右子树。

1，2，4，5，3

2.中序遍历（In-order Traversal）

访问顺序：左子树 -> 根节点 -> 右子树
特点：先递归地中序遍历左子树，然后访问根节点，最后递归地中序遍历右子树。
对于二叉搜索树（BST），中序遍历的结果是一个有序序列。

4，2，5，1，3

3.后序遍历（Post-order Traversal）

访问顺序：左子树 -> 右子树 -> 根节点
特点：先递归地后序遍历左子树，然后递归地后序遍历右子树，最后访问根节点。

4，5，2，3，1