蓝桥真题 2013_3_第39级台阶

vzh

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文章标签：蓝桥杯算法

于 2022-03-26 20:25:43 首次发布

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本篇介绍了一个有趣的数学问题：如何计算出在特定条件下登上39级台阶的不同方式的数量。通过递归搜索算法实现了问题求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2013_3_第39级台阶

【难度：中等】
【考点：递归搜索】

题目

小明刚刚看完电影《第39级台阶》。离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!
站在台阶前，他突然又想着一个问题：
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？
请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。

C++代码

# include<iostream>
using namespace std;

int ans = 0; //记录方法数

void fn(int step, int count){//step:剩余台阶数。count：已经走的步数 
	//递归出口
	if(step<0) return;
	if(step==0&&count%2==0) ans++;
	//剩下的就是还有台阶的情况，需要递归解决
	//走一步
	fn(step-1,count+1);
	//走两步
	fn(step-2,count+1); 

} 

int main(){
	fn(39,0);
	cout<<ans;						
	return 0;
}