计算机组成原理(运算方法和运算器)

本文涵盖计算机中数制表示及编码方式的基础知识点,包括原码、补码、反码等概念及其应用实例,解析了不同编码方法下数值的表示范围,并介绍了ASCII码和校验码的工作原理。

单项选择题

若某数x的真值为-0.1010,在计算机中该数表示为1.0110,该数所用的编码方法为()码。

A. 原码

B. 补码 (答案)

C. 反码

D. 移码

字长12位,用定点补码规格化小数表示时:所能表示的正数范围是()。

A. 2-12~(1-2-12)

B. 2-11~(1-2-11)

C. 1/2~(1-2-11) (答案)

D. (1/2+2-11)~(1-2-11)

下列数中最小的数为()。

A. (101001)2

B. (52)8

C. (101001)BCD (答案)

D. (233)16

定点8位字长的字,采用2的补码形式表示8位二进制整数,可表示的数范围为()。

A. -127~+127

B. -2-127~+2-127

C. 2-128~2+127

D. -128~+127 (答案)

在定点机中执行算术运算时会产生溢出,其原因是()。

A. 运算过程中最高位产生了进位或借位

B. 参与运算的操作数超出了机器的表示范围

C. 运算结果的操作数超出了机器的表示范围 (答案)

D. 寄存器的位数太少

字长为16位,用定点补码小数表示时,一个字所能表示的范围是()。

A. 0~(1-2-15)

B. -(1-2-15)~(1-2-15)

C. -1~+1

D. -1~(1-2-15) (答案)

ASCII码是对()进行编码的一种方案。

A. 字符 (答案)

B. 汉字

C. 图形符号

D. 声音

假定下列字符码中有奇偶校验位,但没有数据错误,采用偶校验的字符码是()。

A. 11001011

B. 11010110

C. 11000001

D. 11001001 (答案)

四片74181和一片74182相配合,具有如下进位传递功能:()。

A. 行波进位

B. 组内先行进位,组间先行进位 (答案)

C. 组内先行进位,组间行波进位

D. 组内行波进位,组间先行进位

在浮点数原码运算时,判定结果为规格化数的条件是()。

A. 阶的符号位与尾数的符号位不同

B. 尾数的符号位与最高数值位相同

C. 尾数的符号位与最高数值位不同

D. 尾数的最高数值位为1 (答案)

填空题

根据小数点的位置不同,定点数有()和纯整数两种表示方法。

纯小数

若移码的符号位为0,则该数为()数。

8位反码表示定点整数的最小值为()。

-127

8位定点小数表示中,机器数10000000采用1位符号位,其原码形式对应真值为()。

0

一个定点数由符号位和()两部分组成。

数据域

若浮点数格式中的基值(阶码的底)一定,且尾数采用规格化表示法,则浮点数的表示范围取决于()的位数,而精度取决于尾数的位数。

阶码

8位反码表示定点整数的最大值为()。

127

8位定点整数表示中,机器数10000000采用1位符号位,其反码形式对应真值为()。

-127

8位二进制补码所能表示的十进制整数最大值是()。

127

8位二进制补码所能表示的十进制整数最小值是()。

-128

### 计算机组成原理中的运算方法运算器设计 #### 运算器的功能概述 运算器是计算机硬件的重要组成部分之一,主要负责数据处理与计算操作。其核心功能在于执行各种算术逻辑单元(ALU)指令集所规定的加法、减法、乘法以及除法等基本运算,并支持浮点数整数类型的数值处理。 对于传统的非流水线结构而言,在每条指令被执行期间,CPU内部存在明显的等待时间间隔,即当一条指令正在被解码并准备发送给相应的功能部件时,其他已经完成读取阶段的任务却无法立即进入下一个周期继续运行;相反地,通过引入流水线技术可以有效缓解此类现象带来的效率低下问题[^1]。 #### 定点运算规则说明 在定点计算机体系架构下,针对采用原码形式表达的数据项之间实施二进制乘法规则如下: - 符号位由参与运算的操作数各自的符号位经XOR(异或)逻辑门电路得出; - 数值部分仅需考虑绝对值大小间的相互作用关系即可获得最终结果的有效载荷片段[^2]。 这种机制简化了硬件实现难度的同时也保证了一定程度上的准确性需求。 #### 浮点运算器的设计理念 考虑到科学工程领域内广泛存在的高精度实数计算场景,现代处理器普遍内置专门用于加速这类任务性能表现的浮点运算模块(FPU),它能够依据IEEE754标准定义的一套完整的编码方案来表征任意范围内的小数乃至极大极小量级之间的转换过程。具体来说就是把每一个待处理对象拆分成三个独立字段:符号(sign),指数(exponent) 尾数(fraction)。 为了提高吞吐率降低延迟度,FPU通常会采取多发射或多路复用的方式让多个子流程同步推进而不必严格遵循单一线程式的先后次序约束条件限制。 ```python def float_addition(a, b): """ A simplified example of floating-point addition. Args: a (float): First operand b (float): Second operand Returns: float: Result after adding two floats together """ result = a + b return result ```
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