计算机组成原理 — 计算机的运算方法

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大家好呀！我是小笙，本章我主要分享计算机组成原理的输入输出系统知识，主要讲解计算机的运算方法，希望内容对你有所帮助！

计算机的运算方法

无符号数和有符号数

概念

计算机中的数均放在寄存器中，通常称寄存器的位数为机器字长。所谓无符号数，即没有符号的数，在寄存器中的每一位均可用来存放数值。当存放有符号数时，则需留出位置存放符号。因此，在机器字长相同时，无符号数与有符号数所对应的数值范围是不同的

比如：以机器字长为16位为例，无符号数的表示范围为 0~65535，而有符号数的表示范围为 -32768 ~ +32767

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有符号数

有符号数又分真值和机器数

有正负符号（+、-）就是真值，用数字表示符号的就是机器数

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原码表示法

原码是机器数中最简单的一种表示形式，符号位为0表示正数，符号位为1表示负数，数值位即真值的绝对值，故原码表示又称为带符号的绝对值表示

整数的原码定义（n 为数值位数）

举例如下

• 真值： x = +1110 [x]原 = 0,1110 (逗号是用来间隔符号和数值)
• 真值： x = -1110 [x]原 = 1,1110

小数的原码定义

举例如下

• 真值： x = +0.1110 [x]原 = 0,1110 (逗号是用来间隔符号和数值)
• 真值： x = -0.1110 [x]原 = 1,1110

原码的特点是简单、直观，但是不易于进行加减法操作，引出补码

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补码表示法

易于进行加减法操作（原理：就好比时钟顺时针旋转90度和逆时针旋转270度是没有区别的，可以把减法运算变成加法运算来简化）

整数的补码定义（n 为数值位数）

举例如下

• 真值： x = +1110 [x]原 = 0,1110 [x]补 = 0,1110 (逗号是用来间隔符号和数值)
• 真值： x = -1110 [x]原 = 1,1110 [x]补 = 1,0010（计算方式可以将 2^(n+1) 也就是这里的 100000，先进行减1操作，变成 11111 进行加 x 操作，最后加回 1，就好得到最终的结果）

小数的补码定义

举例如下

• 真值： x = +0.1110 [x]原 = 0,1110 [x]补 = 0,1110 (逗号是用来间隔符号和数值部分)
• 真值： x = -0.1110 [x]原 = 1,1110 [x]补 = 1,0010

原码求补码的快捷方式

• 当原码为正数时，补码和原码是一致的
• 当原码为负数时，补码可用原码（除符号位）每位都取反并末位加上1求得（补码转化成原码也是同样的规则）

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反码表示法

反码通常用来作为由原码求补码或者由补码求原码的中间过渡

整数的反码定义（n 为数值位数）

举例如下

• 真值： x = +1110 [x]原 = 0,1110 [x]补 = 0,1110 [x]反 = 0,1110(逗号是用来间隔符号和整数数值)
• 真值： x