蓝桥杯20190324 数列求值

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

给定数列 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, ⋯，从第 4 项开始，每项都是前 3 项的和。

求第 20190324 项的最后 4 位数字。

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 128M

我的解题思路： 

      直接上来就是暴力求解，直接求出第20190324项的数，在想办法求出后四项。怎么求出后四项呢？

      我想的是将int转为string，在求后四项，但是感觉好麻烦，于是我就去优快云了。

      我看到了一位博主，他用MOD10000，我顿时心中惊叹，对哦，妙啊，我怎么没想到。

      好的，我原以为问题就这么完美的解决了，可是没完，答案报错了，结果如下：

     于是乎，我又看了那位博主的求解过程，好家伙，人家是在循环里MOD了。这样就可以避免溢出。

        我一开始还没搞懂是为啥，毕竟我直接求第20190423项数的结果是856830691，而int型最大可以表示整数2147483647，我觉得没溢出。后来问了一个同学，他就让我输出100项试试。我一输，好家伙，-1081317309，溢出了。

       通过这题，我学习到了以下几点：

       1）如何求一个整数的后四位数，那就是MOD

       2）注意考虑暴力求解会不会溢出，以及如何检测溢出，可以通过输出较小的项数判断是否溢出。