AcWing 1303. 斐波那契前 n 项和

最新推荐文章于 2025-06-08 18:14:43 发布

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分类专栏：矩阵乘法文章标签：算法 c++ 图论

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一.题目链接

二.思路

在这里插入图片描述
思路参考：https://www.acwing.com/solution/content/25805/

三.代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 3;

int n, m;
void mul(int c[], int a[], int b[][N])
{
    int temp[N] = {0};
    //一维乘二维 先枚举列
    for(int i = 0; i < N; i ++)
        for(int k = 0; k < N; k ++)//自由变量
        temp[i] = (temp[i] + (LL)a[k] * b[k][i]) % m;
        
    memcpy(c, temp, sizeof temp);//将答案复制过来 此处只能sizeof temp, 不能用c 否则是返还指针的长度
}
void mul(int c[][N], int a[][N], int b[][N])
{
    int temp[N][N] = {0};
    //二维乘二维
    for(int i = 0; i < N; i++)//枚举答案行
        for(int j = 0; j < N; j ++)//枚举答案列
            for(int k = 0; k < N; k ++)//自由变量
            temp[i][j] = (temp[i][j] + (LL)a[i][k] * b[k][j]) % m;
    memcpy(c, temp, sizeof temp);
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    // fn * A = fn+1
    // fn = [fn fn+1 sn]
    int f1[N] = {1, 1, 1};//起始值
    int a[N][N] = {
        {0, 1, 0},
        {1, 1, 1},
        {0, 0, 1}
    };
    
    n --;
    while(n)
    {
        if(n & 1) mul(f1, f1, a);//res = res * a
        mul(a, a, a);//a = a * a;
        n >>= 1;
    }
    cout << f1[2] << endl;
    return 0;
}