Pow(x, n)(来源力扣)

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于 2022-04-14 21:03:51 发布

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分类专栏：力扣文章标签：算法

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这篇博客介绍了两种方法实现计算x的n次幂的高效算法——快速幂，分别通过递归和迭代的方式。示例展示了如何处理正负指数，并强调了在处理大整数n时避免整数溢出的重要性。这两种方法优化了传统乘法运算的复杂性，提高了计算速度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即 $x^n$ ）。

示例 1：
输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000

示例 3：
输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

注意：n需要换成long型，当 $2^{31}$ 转换成整数时，int型会溢出。

方法一：（快速幂+递归）

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        long N = n;
        return N > 0 ? help(x, N) : 1.0 / help(x, -N);
    }
    private double help(double x, long N) {
        //递归+快速幂
        if(N == 0) {
            return 1;
        }
        double y = help(x, N / 2);
        return N % 2 == 1 ? y * y * x : y * y;
    }
}

方法二：（快速幂+迭代）

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        long N = n;
        return N > 0 ? help(x, N) : 1.0 / help(x, -N);
    }
    private double help(double x, long N) {
        double ans = 1;
        double tmp_x = x;
        while(N > 0) {
            if(N % 2 == 1) {
                ans *= tmp_x;
            }
            tmp_x *= tmp_x;
            N /= 2;
        }
        return ans;
    }
}