子数组范围和(来源力扣)

给你一个整数数组 nums 。nums 中，子数组的 范围 是子数组中最大元素和最小元素的差值。

返回 nums 中 所有 子数组范围的 和 。

子数组是数组中一个连续 非空 的元素序列。

输入：nums = [1,2,3]
输出：4
解释：nums 的 6 个子数组如下所示：
[1]，范围 = 最大 - 最小 = 1 - 1 = 0
[2]，范围 = 2 - 2 = 0
[3]，范围 = 3 - 3 = 0
[1,2]，范围 = 2 - 1 = 1
[2,3]，范围 = 3 - 2 = 1
[1,2,3]，范围 = 3 - 1 = 2
所有范围的和是 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 2 = 4

方法1：（遍历数组）

class Solution {
    public long subArrayRanges(int[] nums) {
        long sum = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int min = Integer.MAX_VALUE;
            int max = Integer.MIN_VALUE;
            for(int j = i; j < nums.length; j++) {
                min = Math.min(min, nums[j]);
                max = Math.max(max, nums[j]);
                sum += max - min;
            }
        }
        return sum;
    }
}

方法2：（单调栈）

但不理解下面代码的含义（复制的力扣官方题解），欢迎帮忙解惑

nums[minStack.peek()] > nums[i] ？
而 nums[minStack.peek()] >= nums[i] ？

nums[maxStack.peek()] <= nums[i] ？
而nums[maxStack.peek()] < nums[i] ？

class Solution {
    public long subArrayRanges(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] minLeft = new int[n];
        int[] minRight = new int[n];
        int[] maxLeft = new int[n];
        int[] maxRight = new int[n];
        Deque<Integer> minStack = new ArrayDeque<Integer>();
        Deque<Integer> maxStack = new ArrayDeque<Integer>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            while (!minStack.isEmpty() && nums[minStack.peek()] > nums[i]) {
                minStack.pop();
            }
            minLeft[i] = minStack.isEmpty() ? -1 : minStack.peek();
            minStack.push(i);
            
            // 如果 nums[maxStack.peek()] == nums[i], 那么根据定义，
            // nums[maxStack.peek()] 逻辑上小于 nums[i]，因为 maxStack.peek() < i
            while (!maxStack.isEmpty() && nums[maxStack.peek()] <= nums[i]) { 
                maxStack.pop();
            }
            maxLeft[i] = maxStack.isEmpty() ? -1 : maxStack.peek();
            maxStack.push(i);
        }
        minStack.clear();
        maxStack.clear();
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            // 如果 nums[minStack.peek()] == nums[i], 那么根据定义，
            // nums[minStack.peek()] 逻辑上大于 nums[i]，因为 minStack.peek() > i
            while (!minStack.isEmpty() && nums[minStack.peek()] >= nums[i]) { 
                minStack.pop();
            }
            minRight[i] = minStack.isEmpty() ? n : minStack.peek();
            minStack.push(i);

            while (!maxStack.isEmpty() && nums[maxStack.peek()] < nums[i]) {
                maxStack.pop();
            }
            maxRight[i] = maxStack.isEmpty() ? n : maxStack.peek();
            maxStack.push(i);
        }

        long sumMax = 0, sumMin = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sumMax += (long) (maxRight[i] - i) * (i - maxLeft[i]) * nums[i];
            sumMin += (long) (minRight[i] - i) * (i - minLeft[i]) * nums[i];
        }
        return sumMax - sumMin;
    }
}