决策边界（Logistic,sigmoid）

决策边界

分类问题使用Logistic函数（也叫sigmoid函数），对于乳腺癌的分类问题，只要h(θ^Tx)>=0.5,就令y=1,也就是说θ^Tx>=0,否则令y=0，其中x是肿瘤大小，所以，给出训练集。

假设，我们已经得到了θ=[-3,1,1]^T,所以,当y=1时，-3+x1+x2>0,所以x1+x2<3,
所以这条粉色的线就是决策边界，很好的解决了分类问题。
增加难度，如图：
很明显不能使用线性的决策边界来进行分类，所以我们增加了θ的维度，假定解得θ=[-1,0,0,1,1],带入后得到y=1时，x1²+x2²>1,单位圆。
所以说，用Logistic(sigmoid)函数解决分类问题灰常优秀。