为什么不用线性回归解决分类问题

为什么不用线性回归解决分类问题

笔记一如既往的来自吴恩达的视频

举个例子就明白了
经典的肿瘤问题：
假设肿瘤良性恶性只与肿瘤的大小尺寸有关，那么，这就是一个简单的分类问题，如图

如果我们使用线性回归解决问题的话，我们可以得到一个方程，y=θx+b,拟合出来的曲线如下：

可以看到，我们拟合的很好，取分割的地方，就是图中小箭头标注的地方，你可能会认为这不就是用线性回归解决的吗？拟合的挺不错啊，其实这十分具有偶然性，例如，在这个训练集上，我再加一个数据

最右面的那个点就是我们新加的数据，有一个患者的肿瘤非常大也是灰常合理的吧，那么，问题出现了，新的训练集得到的线性回归方程使什么样的呢？如图
很明显是图中蓝色的线条，那么我们再取y=0.5来分类的话，很明显可以看到上面的数据分类错误了，你不能换一个训练集就换一个判断的条件，所以，我们一般不用线性回归来解决分类问题。