数据结构与算法基础

数组与矩阵

数组类型	存储地址的计算
一维数组 a[n]	a[i]的存储地址为：a+i*len
二维数组 a[m][n]	a[i][j]的存储地址为(按行存储)：a+(i*n+j)*len
	a[i][j]的存储地址为(按列存储)：a+(j*m+i)*len

一维数组：

a[i]是数组a的第i个元素，整个数组的首地址是a,偏移量是i*len。也就是每一个数组元素占用的字节数，i通常等于0。a[0]的存储地址未a，a[1]的存储地址（若每个数组i元素只占用一个字节len）是a+1。

二维数组：

在系统当中，并不是真正的开辟一个二位空间，而是按顺次
如图
按行存：
a+(i*n+j)*len ,i是位置在第几行-1，j是第几列-1

1	2	3	4
5	6	7	…
按列存：
1	4	7	10
–	–	–	–
2	5	8	…
3	6	9

在操作系统中，页面置换算法在进行置换时，缺页的问题。有时就要结合按行存储、按列存储来综合讨论
题：已知5行5列的二位数组a中各元素占用两个字节，求元素a[2][3]按行优先存储的存储地址？
答：a[2][3]的意思是第a[2]这一行的a[3]列，如图

a[0]	0	1	2	3	4	5
a[1]	0	1	2	3	4	5
a[2]	0	1	2	3	…
…
…

地址=a+(2*5+3)*2

稀疏矩阵：

一个矩阵中所记录的元素中大量的元素等于零 就是稀疏矩阵

一般存储为上三角或者下三角

代入法求解

线性表

常见两种存储方式

顺序存储结构：顺序表
开辟了连续空间，顺次把这个表存进来，采用的是一维数组的方式存储信息。

链式存储结构：链表
1.分为：单链表、循环链表、双向链表
2.链表的操作：
单链表删除节点：

| head |—>| a1 | —>|a2 | —>|a3 |
|-|-|–|–|–|–|–|–|
删除a2,a1就直接将指针指向a3。 p.next = q.next

单链表插入节点：
s.next=p.next ,p.next=s

双向链表删除节点：

双向链表插入节点：

顺序存储与链式存储对比

1.空间密度 顺序更优 （因链式要存储指针）
2.容量分配 链式更优 （链式动态、顺序事先确定）
3.查找运算 一样（O(n/2)）
4.读运算 顺序更优
5.插入运算 链式更优（顺序全部向后移动一格）
6.删除元素 链式更优

广义表

树与二叉树

图

排序与查找

算法基础及常见算法