数据结构与算法A实验六图论---7-7 最短工期 (拓扑排序)

一个项目由若干个任务组成，任务之间有先后依赖顺序。项目经理需要设置一系列里程碑，在每个里程碑节点处检查任务的完成情况，并启动后续的任务。现给定一个项目中各个任务之间的关系，请你计算出这个项目的最早完工时间。

输入格式：

首先第一行给出两个正整数：项目里程碑的数量 N（≤100）和任务总数 M。这里的里程碑从 0 到 N−1 编号。随后 M 行，每行给出一项任务的描述，格式为“任务起始里程碑 任务结束里程碑 工作时长”，三个数字均为非负整数，以空格分隔。

输出格式：

如果整个项目的安排是合理可行的，在一行中输出最早完工时间；否则输出"Impossible"。

输入样例 1：

9 12
0 1 6
0 2 4
0 3 5
1 4 1
2 4 1
3 5 2
5 4 0
4 6 9
4 7 7
5 7 4
6 8 2
7 8 4

结尾无空行

输出样例 1：

18

结尾无空行

输入样例 2：

4 5
0 1 1
0 2 2
2 1 3
1 3 4
3 2 5

结尾无空行

输出样例 2：

Impossible

结尾无空行

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define inf 0x3f3f3f3f
int G[101][101];
int a[101] = { 0 }; //记录结点入度个数
int Time[101] = { 0 };
int n, m;
int cnt = 0, ans = 0;

void Topo() {//拓扑排序
	while (1) {
		int flag = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (!a[i]) { //入度为0的点
				a[i]--; //确保不会形成环
				flag = 1;
				cnt++; //统计入度为0的结点个数
				for (int j = 0; j < n; j++) {
					if (G[i][j] != -1) {
						a[j]--; //度为0的结点所指向结点的入度减1
						Time[j] = max(Time[j], Time[i] + G[i][j]); //对于图中每个里程碑，要的是终态，即最大的值
						ans = max(ans, Time[j]); //记录所有路径长度中的最大值（多个起点多个终点）
					}
				}
			}
		}
		if (flag == 0)
			break;
	}
}


int main()
{
	int v1, v2, t;
	cin >> n >> m;
	memset(G, -1, sizeof(G));
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		cin >> v1 >> v2 >> t;
		G[v1][v2] = t;
		a[v2]++;
	}
	Topo();
	if (cnt == n)
		cout << ans;
	else
		cout << "Impossible";
	return 0;
}