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01背包 f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-v]+w)

完全背包 f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-v]+w)

01背包代码演示完全背包只需改变状态方程即可

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n, m;
const int N = 1001;
int f[N][N];
int v[N], w[N];
int main()
{
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1;i <= n;i++)cin >> v[i] >> w[i];
	for (int i = 1;i <= n;i++)
		for (int j = 1;j <= m;j++)
		{
			f[i][j] = f[i - 1][j];
			if (j >= v[i])
				f[i][j] = max(f[i][j], f[i][j - v[i]] + w[i]);
		}
	cout << f[n][m];
}

最长子序列acwing897

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int N = 1001;
int n, m;
char a[N], b[N];
int f[N][N];

int main()
{
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1;i <= n;i++)cin >> a[i];
	for (int i = 1;i <= m;i++)cin >> b[i];

	for (int i = 1;i <= n;i++)
		for (int j = 1;j <= m;j++)
		{
			f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]);
			if (a[i] == b[j])f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - 1] + 1);
		}
	cout << f[n][m];
}

右鸽钓鱼
Description
众所周知，右鸽最大的兴趣爱好非钓鱼莫属了。最近，他又准备去钓鱼了。但是他又不想太无聊，于是他想约上他的好友们。
已知右鸽有n个好友，但是他们的钓鱼水平参差不齐（能力值不同），毋庸置疑，他想要钓到尽可能多的鱼，因此，他会选择能力尽可能强的好友。
还有一个问题就是，右鸽必须从家里出发挨个去叫好友，当然了，他可不想走太长的路。
综合以上的各种条件，右鸽决定做出如下要求：
首先，他计算出了从自己家到每个好友家的距离，然后按照距离从小到大进行了编号：1， 2， ……，n
他先后约上了k个好友，他要求相邻两次约的好友的位置编号的差不能超过d。
而且要使得这k个好友的能力值的乘积最大。
你能帮右鸽求出这次他能约上的好友的最大的能力值吗（能力值乘积的最大值）？
Input
每个输入包含 1 个测试用例。每个测试数据的第一行包含一个整数 n (1 <= n <= 70)，表示右鸽的好友个数，接下来的一行
，包含 n 个整数，按顺序表示右鸽每个好友的能力值ai（-100 <= ai <=100）。接下来的一行包含两个整数，k 和 d (1 <= k <= 20, 1 <= d <= 100)。
Output
右鸽能约上的所有好友的最大的能力值。
样例：
   输入：
3
7 4 7
2 50
   输出：
   49

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
ll a[75];
ll dp[25][75];
ll n, k, d;
ll ans;
void solve()
{
    cin >> n;
    for (ll i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        dp[1][i] = a[i];
    }
    cin >> k >> d;
    for (ll i = 2; i <= k; i++)
    {
        for (ll j = i; j <= n; j++)
        {
            for (ll p = 1; p <= d && j - p > 0; p++)
            {
                dp[i][j] = max(dp[i][j], a[j] * dp[i - 1][j - p]);
            }
        }
    }
    for (ll i = 1; i <= n; i++)
    {
        ans = max(ans, dp[k][i]);
    }
    /*for (ll i = 1; i <= k; i++)
    {
        for (ll j = 1; j <= n; j++)
        {
            cout << dp[i][j] << ' ';
        }
        cout << endl;
    }*/
    cout << ans;
}

int main()
{
    solve();
    return 0;
}

acwing 石子合并

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 310;
int s[N];
int f[N][N];
int n;
int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 1;i <= n;i++)cin >> s[i], s[i] += s[i - 1];

	for (int len = 2;len <= n;len++)
		for (int i = 1;i + len - 1 <= n;i++)
		{
			int j = i + len - 1;
			f[i][j] = 1e8;
			for (int k = i;k <= j;k++)
				f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k] + f[k + 1][j] + s[j] - s[i - 1]);
		}
	cout << f[1][n];

}